Modulo 11

02.06.2017, 12:18

Gattuso

Modulo 11

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} 4^{6} \equiv 5^{3} mod 11 \end{eqnarray*}$

Das ist ein Zwischenschritt in einer Rechnung bei uns.

Meine Ideen:
Wieso ist das so?
Gibt es einen Satz, den wir noch nicht hatten?
Oder liegt hier vielleicht sogar ein Fehler vor?

Danke für jede Hilfe!

02.06.2017, 12:22

HAL 9000

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Zunächst ist es mal richtig. Wie man zu dieser Schlussfolgerung kommt? Vielleicht am ehesten so:

$\begin{align*} 4^6 = 4^{2\cdot 3} = \left(4^2\right)^3 = 16^3\equiv 5^3\bmod 11 \end{align*}$ wegen $\begin{align*} 16\equiv 5\bmod 11 \end{align*}$ .

02.06.2017, 14:36

Gattuso

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Zitat:

Original von HAL 9000
Zunächst ist es mal richtig. Wie man zu dieser Schlussfolgerung kommt? Vielleicht am ehesten so:

$\begin{align*} 4^6 = 4^{2\cdot 3} = \left(4^2\right)^3 = 16^3\equiv 5^3\bmod 11 \end{align*}$ wegen $\begin{align*} 16\equiv 5\bmod 11 \end{align*}$ .

Ah, super. Eigentlich doch gar nicht so schwer wenn man es einmal sieht Freude

Vielen Dank HAL!

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