Adjungierte |
| 02.06.2017, 15:06 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Adjungierte ich würde gerne von dieser Matrix die Adjunkte bilden um später die Inverse zu berechnen: Habe dann die Matrix noch etwas vereinfacht zu Wenn ich dann die Unterdeterminanten berechne für a11 usw. und diese dann Transponiere erhalte ich diese Matrix: Darin ist die ganze erste Spalte falsch und ich verstehe nicht ganz wieso, wenn ja die anderen Spalten so richtig sind. |
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| 02.06.2017, 15:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du jetzt mit "vereinfacht" ? Wenn du die Matrix änderst, ändert sich auch ihre Adjunkte! D.h., die Adjunkte deiner (wie auch immer) vereinfachten Matrix ist nicht dieselbe wie die Adjunkte der Ausgangsmatrix - anscheinend unterliegst du da irgendeinem Irrtum. 
Determinantenerhaltende Operationen wie Addieren/Subtrahieren von Vielfachen anderer Zeilen sind i.d.R. nicht adjunktenerhaltend! |
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| 02.06.2017, 18:03 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Das wusste ich so nicht. Ich dachte da man die Adjunkte über die Determinante bestimmt würden diese Gesetze auch dafür gelten. 
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| 02.06.2017, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon, aber ja über die Determinante nicht der gesamten Matrix, sondern einer Submatrix. Deine Operationen lassen zwar die Determinante der Gesamtmatrix intakt, nicht aber die der Submatrizen. 
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