Extremalproblem Kreis und Graph |
05.06.2017, 11:22 | yuppieee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extremalproblem Kreis und Graph Funktion: \frac{1}{1+x^{2} } Berechne den Radius r mit Mittelpunkt (0/0) der den Graph der Funktion berührt. (Extremalproblem) (Lösung ist 0.943) Meine Ideen: Ich habe die Flächenformel für den Kreis genommen A= pi * r^2 und als Nebenbedingung den Pythagoras für MP (r), aber ich komme nicht auf die richtige Lösung. |
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05.06.2017, 12:14 | LordKelvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extremalproblem Kreis und Graph Hallo, schreib doch den Radius als Funktion von x: und löse dann mit der gegebenen Funktion das Problem als Extremalwertproblem. |
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05.06.2017, 13:50 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extremalproblem Kreis und Graph Guten Tag, wenn Du den Tipp nicht benutzen willst: Die Gerade MP durch M(0 | 0) und P(p | f(p)) hat die Steigung und muss auf der Tangente in P (die hat die Steigung )senkrecht stehen. Benutze die Orthogonalitätsbedingung und löse die Gleichung nach p. Wie Lord K. schon erwähnte ist dann |
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