Extremalproblem Kreis und Graph

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yuppieee Auf diesen Beitrag antworten »
Extremalproblem Kreis und Graph
Meine Frage:
Funktion: \frac{1}{1+x^{2} }
Berechne den Radius r mit Mittelpunkt (0/0) der den Graph der Funktion berührt. (Extremalproblem) (Lösung ist 0.943)

Meine Ideen:
Ich habe die Flächenformel für den Kreis genommen A= pi * r^2 und als Nebenbedingung den Pythagoras für MP (r), aber ich komme nicht auf die richtige Lösung.
LordKelvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalproblem Kreis und Graph
Hallo,

schreib doch den Radius als Funktion von x:



und löse dann mit der gegebenen Funktion das Problem als Extremalwertproblem.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalproblem Kreis und Graph
Guten Tag,

wenn Du den Tipp nicht benutzen willst:

Die Gerade MP durch M(0 | 0) und P(p | f(p)) hat die Steigung und muss auf der Tangente in P (die hat die Steigung )senkrecht stehen. Benutze die Orthogonalitätsbedingung und löse die Gleichung nach p.

Wie Lord K. schon erwähnte ist dann

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