Partialbruchzerlegung mit rein komplexer Nullstelle

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tschuuls91 Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung mit rein komplexer Nullstelle
Meine Frage:
Hallo erstmal,
ich lerne gerade für meine Signale und Systeme Klausur.
Ich soll im Z-Bereich für folgende Funktion eine Partialbruchzerlegung durchführen um im nachhinein Rückzutransformieren:



laut meinem Prof. soll bei der PBZ folgendes herauskommen:




Meine Ideen:
Nach stundenlangem Probieren mit sämtlichen Möglichkeiten der PBZ (Koeffizientenvergleich, Abdeckregel, etc.) bin ich leider zu keinem vernünftigen Ergebnis gekommen. Ich denke das Problem hierbei liegt darin, dass der Nenner aus einer rein komplexen Nullstelle besteht ohne reellen Anteil.
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RE: Partialbruchzerlegung mit rein komplexer Nullstelle
Also ich komme auf das gleiche Ergebnis. Kann natürlich sein, dass ich den gleichen professoralen Fehler mache Augenzwinkern
Kommst du noch auf die gleichen Nullstellen?
tschuuls91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung mit rein komplexer Nullstelle
Hallo,
auf die Nullstellen komme ich problemlos. Diese wären ja 0.5+0.5j und 0.5-0.5j.
Welche Methode hast du denn zum lösen angewandt?
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RE: Partialbruchzerlegung mit rein komplexer Nullstelle
Nenne eine Nullstelle . Dann multiplizierst du den Ansatz

mit dem Hauptnenner und machst einen Koeffizientenvergleich.
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