Nullstellen ohne q bestimmen |
| 06.06.2017, 16:41 | !23321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen ohne q bestimmen Beim untersuchen einer Funktion, muss ich auch die Nullstellen angeben, doch bei der Funktion komme ich nicht weiter. Meine Ideen: Guten Tag, ich soll eine Funktion untersuchen und bleibe irgendwie bei den Nullstellen hängen. Die Funktion lautet: f(x)= 1/3*x^3-x^2 Die Funktion muss ich Null setzen und dann nach x auflösen. Durch mein nicht vorhandenes "q" kann ich ja nicht die Null dividieren. Erste Ableitung: f´(x)= x^2-2x ---> Jetzt kommt ja der Punkt, wo man die Ableitung dann Faktorisieren soll. Man erhält: f(x)= x(x-2) --> x1= 0 | x2: 2 Hab ich jetzt nicht die Extremstellen berechnet....? Wenn ich mir den Graphen zeichnen lasse und mir die Werte anzeige, stehen dort zwei Nullstellen. N1(0/0),N2(3/0) Was mache ich falsch? P.S Wenn ich für mein q eine Null verwende, kommt da für x= 1 raus. Kann mir bitte wer helfen? MfG |
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| 06.06.2017, 16:54 | SunSharks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi 
Du kannst das x^2 in f auch ausklammern, dann findest du die Nullstellen. Du hast dann die doppelte Nullstelle x^2 und dann in der Klammer eine lineare Funktion, bei der man die Nullstelle einfach ablesen kann. Die Nullstellen der Ableitung f' sind die Extremstellen der ursprünglichen Funktion f. Durch das Ausklammern brauchst du pq oder Mitternachtsformel eigentlich gar nicht mehr. |
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| 06.06.2017, 16:55 | AndiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen ohne q bestimmen Du kannst erstmal deine Funktion faktorisieren, um die Nullstellen einfach ablesen zu können: Das ist einmal 0 für x=0 (doppelt) und einmal für x=3. Für die Ableitung hast du recht: Jedoch hast du auch eine Extremstelle bei x=2. Da war ich wohl zu spät 
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| 06.06.2017, 16:56 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullstellen ohne q bestimmen
Ich nehme an das zielt auf die p,q Formel ab? Durch q wird da auch nirgends dividiert. Klammer entweder x^2 aus oder nur x und beachte beim Lösen der quadratischen Gleichung, dass du die p-q formel nur in der Normalform anwenden darfst. |
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