Schnittgebilde zwischen Pyramide und Ebene |
| 09.06.2017, 16:27 | Dilmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittgebilde zwischen Pyramide und Ebene Hallo zusammen. Ich habe folgendes Problem: Ich will die 4 Schnittpunkte einer Pyramide mit einer Ebene bestimmen. Es ist eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche (bekannt sind die 2 Öffnungswinkel). Die Ebene ist parallel zum Boden der Pyramide. Soweit so einfach. Der Kniff ist, dass ich die Pyramide in der Horizontalen und in der Vertikalen schwenken will. Wenn ich nur in eine Richtung schwenke, dann ist das Schnittgebilde ein Trapez. Wenn ich in beide Richtungen schwenke, dann ist das Schnittgebilde ein Drachenviereck. Fixpunkt (0/0/0) ist die Spitze der Pyramide. Die Ebene auf der die Schnittpunkte bestimmt werden ist auch fix. Die Länge der Pyramidenseiten ist nicht relevant, da nach dem Schnittpunkt zwischen den Seiten und der Ebene gesucht wird. Hintergrund: Ich habe eine Kamera in 5 Meter Höhe angebracht und möchte die Fläche bestimmen, die auf dem Boden abgebildet wird. Die Kamera wird variabel horizontal und vertikal geschwenkt. Meine Ideen: Ich habe viel mit Trigonometrie und Vektoren versucht aber komme beim besten Willen nicht auf Formeln, die mir die Schnittpunkte in Abhängigkeit der beiden Schwenkwinkel gibt. Vielen Dank für eure Hilfe |
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