Bruch mit Wurzel vereinfachen

10.06.2017, 13:03	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch mit Wurzel vereinfachen Hallo, wie kann man diesen Bruch $\begin{eqnarray} \frac{9-x^{-1} }{3-x^{-\frac{1}{2} } } \end{eqnarray}$ vereinfachen? Wenn ich es so schreibe $\begin{eqnarray} \frac{9-\frac{1}{x} }{3-\frac{1}{\sqrt{x} } } \end{eqnarray}$ und dann die Nenner gleichnamig mache, komme ich dennoch nicht auf das Ergebnis. Gruß
10.06.2017, 13:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Am einfachsten geht es wahrscheinlich mit Substitution. $\begin{eqnarray} u = x^{-\frac12} \end{eqnarray}$ , an eine binomische Formel gedacht und man ist schon fast fertig .
10.06.2017, 13:36	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
So $\begin{eqnarray} \frac{9-u²}{3-u} \end{eqnarray}$ ? Wüsste jetzt aber nicht, wie ich mit der binomischen Formel weiter machen soll.
10.06.2017, 13:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die dritte binomische Formel lautet... und übrigens ist $\begin{align} 9=3^2 \end{align}$ .
10.06.2017, 14:16	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, habe die $\begin{eqnarray} 3² \end{eqnarray}$ nicht beachtet. Jetzt komme ich auch auf die Lösung. Danke euch!

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