Wärmeleitungsgleichung umschreiben

13.06.2017, 12:35	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Wärmeleitungsgleichung umschreiben Hallo, ich habe die Gleichung für die Wärmeleitung in zylindrischen Koordinaten gefunden: $\begin{eqnarray} \rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} ( k r \frac{\partial T}{\partial r} ) \end{eqnarray}$ Gleichzeitig habe ich auch folgende "Variante" entdeckt: $\begin{eqnarray} \rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = k( \frac{\partial^2 T} {\partial^2 r} + \frac{1}{r} \frac{\partial T}{\partial r} ) \end{eqnarray}$ Lassen sich die beiden Differentialgleichungen "gleich" darstellen? Ich schaffe es nicht sie ineinander zu überführen. Eventuell wurde ja bei der einen Gleichung auch etwas gestrichen ? Grüße und Danke für Eure Hilfe
13.06.2017, 12:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die beiden sind gleich - denk an die Produktregel!
13.06.2017, 14:31	Physinetz	Auf diesen Beitrag antworten »
Jackpot - wollte Dich nur testen :-)
13.06.2017, 14:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar, HAL 9000 glaubt noch an den Weihnachtsmann.

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