Eigenwerte von p(f) |
| 13.06.2017, 22:49 | Studianfänger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte von p(f) Hallo, ich studiere im zweiten Semester Mathematik und habe u.a. diese Aufgabe bekommen : Sei K ein Körper, V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum, f ? End(V ) und p ? K[X] ein Polynom. (a) Sei v ein Eigenvektor von f zum Eigenwert 3. Zeigen Sie: v ist auch ein Eigenvektor von f ? f ? f ? idV und bestimmen Sie den zugeho ?rigen Eigenwert. (b) Zeigen Sie allgemeiner: Ist p ? K[X] ein Polynom und ? ein Eigenwert von f, so ist p(?) ein Eigenwert von p(f). (c) Zeigen Sie: Wird ein Vektor u ? V von g := f ?f ?f ?idV auf 0 abgebildet, so wird auch f(u) von g auf 0 abgebildet. (d) Zeigen Sie allgemeiner: Ist p ? K[X] ein Polynom, so ist U := kerp(f) invariant unter f, d.h. f(U) ? U Meine Ideen: Ich weiß, dass man hier nicht einfach die Aufgabenstellung stellt, sondern selber Ansätze entwickelt, jedoch sitze ich nun seit 3 Tagen an der Aufgabe und komme keinen Schritt weiter. Ich wäre daher über jede Hilfe dankbar! LG |
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| 13.06.2017, 23:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist das leider kaum lesbar. Bitte stelle die Frage noch einmal in leserlicher Form ein. |
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| 14.06.2017, 01:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachdem ich die Aufgabe per PN geschickt bekommen habe, hier nun die lesbare Version: [attach]44665[/attach] Bitte nutze in Zukunft direkt die Upload-Funktion unterhalb des Eingabefensters ('Dateianhänge'). EDIT: Bild hochgeladen. Sollte nun sichtbar sein. |
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| 14.06.2017, 09:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Helferlein Ich weiß nicht wie es anderen geht, aber bei mir wird das Foto nicht angezeigt ("Ihnen wird der Zutritt zu dieser Seite verwehrt"). Können wohl nur Moderatoren sehen. 
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| 14.06.2017, 09:36 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich seh da auch nichts. Nehme an, dass es ein Anhang einer PN ist. Die kann man nicht weiterverlinken, ohne sie nochmal hochzuladen. Andernfalls könnte man ja auf gut Glück die IDs durchgehen und allerhand private Konversation aufschnappen. |
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| 14.06.2017, 16:27 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich lade das Bild heute abend hoch, da ich gerade nur per Smartphone online bin. In der Tat ist es der Anhang einer PN und ich dachte die Nummer würde genau wie im Forum akzeptiert werden. EDIT: Hab es nun noch einmal separat hochgeladen und den Link geändert. |
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| 14.06.2017, 20:02 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a) und (c) sind reines Einsetzen. Wenn man das getan hat, hat man auch schon alle Argumente für (b) und (d). Hast du (a) und (c) gelöst? Wenn nein, was hast du gemacht? |
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