Das Innere einer geschlossenen Kurve

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beppooo Auf diesen Beitrag antworten »
Das Innere einer geschlossenen Kurve
Meine Frage:
Moin,

Angenommen, ich habe eine geschlossene Kurve . Meinetwegen ein Stern.
Wie kann ich herausfinden, ob ein Punkt innerhalb dieser Kurve bzw. des Strens liegt?

Meine Ideen:
keine
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Innere einer geschlossene Kurve
Theoretisch ist das einfach. Sei der fragliche Punkt. Suche zunächst einen Punkt , der definitiv außerhalb des umschlossenen Gebiets liegt. Verbinde und durch eine Gerade. Ermittle die Zahl der Schnittpunkte der Geraden mit der Umrandung des Gebiets. Ist diese ungerade, liegt innerhalb des Gebiets. Ist sie gerade, liegt außerhalb. Die Bestimmung aller Schnittpunkte kann natürlich mit Schwierigkeiten verbunden sein.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Innere einer geschlossene Kurve
@Huggy

Die Methode funktioniert nur, wenn die Gerade nicht tangential an einer Stelle der Kurve verläuft. Auch wenn man wirklich Pech haben muss gerade so einen Punkt zu bestimmen Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Innere einer geschlossene Kurve
Das ist richtig. Man könnte zwar bei jedem Schnittpunkt mittels der Tangentenvektoren überprüfen, ob wirklich ein Schnittpunkt vorliegt oder nur ein Berührpunkt, aber das erhöht den Aufwand noch mal deutlich.

Außerdem habe ich vorausgesetzt, dass die Randkurve sich nicht selbst schneidet.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Um den Rand des umschlossenen Gebiets zu kennen, muss man doch erstmal das umschlossene Gebiet kennen und das kennen wir doch hier gerade nicht, sonst stellt sich die Anfangsfrage doch garnicht oder sehe ich das falsch?

Edit: Oder geht es um Kurven, die schon selbst genau die Randkurve des Gebiets sind, das sie umranden?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Na, die Randkurve ist doch gegeben.
 
 
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das habe ich falsch verstanden.
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