Differenz aus zwei Effekten |
| 14.06.2017, 14:16 | GoaFraggle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenz aus zwei Effekten Hallo miteinander, mein Name ist René und ich bin Controller in einem Versandhandelsunternehmen. In dieser Funktion versuche ich bisher wenig erfolgreich eine Fragestellung zu lösen, zu der mir zumindest kurzfristig auch studierte Mathematikerkollegen nicht behilflich sein konnten. Daher versuche ich es nun hier: Aufgabenstellung: Ich habe jeweils aus Vorjahr und aktuellem Jahr einen Umsatzwert und einen Rabattwert. Die Entwicklung der Rabatte (Akt. Jahr - Vorjahr) möchte ich auf zwei Einflussgrößen differenzieren: die Umsatzveränderung und die Veränderung der Rabattquote. Beispiel: Umsatz Akt. Jahr: 100.000 Rabatt Akt. Jahr: 10.000 (=> 10%) Umsatz Vorjahr: 50.000 Rabatt Vorjahr: 2.500 (=> 5%) Rabattentwicklung insgesamt: +7.500 Rabattentwicklung aus Umsatzveränderung: ? Rabattentwicklung aus Rabattquotenveränderung: ? Meine Ideen: Mein bisheriger Lösungsansatz: Ich verändere eine der beiden Einflussgrößen und lasse die andere stabil (also auf Vorjahresniveau), um den entspr. Effekt abzubilden. Für Umsatzeffekt: "Umsatz Akt. Jahr" * "Rabattquote Vorjahr" => 100.000 * 5% = 5.000 => Differenz zu Vorjahr = +2.500 Für Rabattquoteneffekt: "Umsatz Vorjahr" * "Rabattquote Akt. Jahr" => 50.000 * 10% = 5.000 => Differenz zu Vorjahr = +2.500 Aus diesen beiden Teileffekten würde sich in Summe jedoch nur eine Rabattveränderung von +5.000 erklären, bzw. abbilden lassen, so dass +2.500 zur Gesamtrabattentwicklung von +7.500 "fehlen". Mache ich etwas grundlegend falsch? Ist diese Einflussgrößendifferenzierung in dieser oder ähnlicher Weise überhaupt möglich mit der Voraussetzung, die Gesamtrabattveränderung ohne "Fehlsumme" abbilden zu können? Über Eure Hilfen und Lösungsansätze würde ich mich sehr freuen! 
Beste Grüße, René |
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| 14.06.2017, 14:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Differenz aus zwei Effekten Instinktiv würde ich hier die Umsatzänderung und Quotenänderung jeweils als Faktor betrachten. Beide Faktoren mit dem alten Rabatt multipliziert ergeben den neuen. Wenn nur ein Einfluss betrachtet werden soll, wird der Faktor des anderen auf Eins gesetzt. Viele Grüße Steffen |
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| 21.06.2017, 14:06 | GoaFraggle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Steffen, danke für Deinen Vorschlag, allerdings funktioniert der so leider auch nicht, falls ich alles richtig verstanden habe. Die von Dir vorgeschlagenen Umsatz-, bzw. Quotenänderungen entsprächen anhand des gegebenen Beispiels jeweils 2, also einer Steigerung um jeweils 100% (100% + 100% = 200% -> 2) (Umsatz von 50 auf 100 Mio. und Rabattquote von 5% auf 10%). Gesamtrabattentwicklung: Alter Rabatt * Umsatzfaktor * Rabattquotenfaktor 2.500 * 2 * 2 = 10.000 Entwicklung aus Umsatzänderung: 2.500 * 2 = 5.000 Entwicklung aus Rabattquotenänderung: 2.500 * 2 = 5.000 Macht in Summe tatsächlich die 10.000. Bei leicht abgewandeltem Beispiel funktioniert das allerdings nicht mehr: Umsatz Akt. Jahr: 150.000 Rabatt Akt. Jahr: 15.000 (=> 10%) Umsatz Vorjahr: 50.000 Rabatt Vorjahr: 2.500 (=> 5%) Es resultieren folgende Faktoren: Umsatzfaktor: 3 Rabattquotenfaktor: 2 Daraus würden sich folgende Effektdifferenzierungen ergeben: Entwicklung aus Umsatzänderung: 2.500 * 3 = 7.500 Entwicklung aus Rabattquotenänderung: 2.500 * 2 = 5.000 Macht in Summe 12.500, also nicht die tatsächlichen 15.000. Nach meinen Überlegungen, schwant mir, dass das ausblenden einer der beiden Einflussgrößen immer fehlerhafte Ergebnisse liefert, da sich in der Gesamtrabattentwicklung beide Einflussgrößen gegenseitig verstärken. Am Beispiel des ersten Beispiels: Umsatzsteigerung=100% Rabattquotensteigerung=100% Gesamtrabattsteigerung=300% (passt nicht) oder mit Faktoren: Umsatzfaktor=2 Rabattquotenfaktor=2 Gesamtrabattfaktor=4 (passt) Neues Beispiel: Umsatzsteigerung=200% Rabattquotensteigerung=100% Gesamtrabattsteigerung=500% (passt nicht) oder mit Faktoren: Umsatzfaktor=3 Rabattquotenfaktor=2 Gesamtrabattfaktor=6 (passt nicht) Die einzige Alternatividee zur Differenzierung, die ich hätte ist folgende: Man verteilt die Gesamtänderung anteilig auf die Umsatz-/Rabattquotenänderungen. Also z.B. so: Gesamtrabattentwicklung = +15.000 Umsatzänderung = +200% Rabattquotenänderung = +100% => Umsatzeffekt = ( 200% / (200% + 100%) ) * 15.000 = 10.000 => Rabattquoteneffekt = ( 100% / (200% + 100%) ) * 15.000 = 5.000 Allerdings gäbe es eine andere Verteilung bei Verwendung der Faktoren: => Umsatzeffekt = ( 3 / (3 + 2) ) * 15.000 = 9.000 => Rabattquoteneffekt = ( 2 / (3 + 2) ) * 15.000 = 6.000 So oder so bin ich mir bei beiden Vorgehensweisen nicht sicher, ob die resultierenden Ergebnisse im Rahmen der Fragestellung sachlich in Ordnung sind und falls ja: welche Variante ist besser/genauer/adäquater? |
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| 21.06.2017, 14:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier liegt das Missverständnis. Die Effekte sind Faktoren, die jeweils einzeln oder eben beide reinzumultiplizieren sind. Du kannst also leider nicht erwarten, dass die Summe den richtigen Wert ergibt, denn nicht die Summe der einzelnen Faktoren gibt den Gesamtfaktor, sondern ihr Produkt. |
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