Konvergenz mit Majoranten oder Minorantenkriterium

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KonverDiv Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz mit Majoranten oder Minorantenkriterium
Hallo,

ich habe eine interessante Aufgabe gefunden. Gezeigt werden soll, ob die Reihe konvergiert oder divergiert.



Meine Idee:

Der Cosinus bewegt sich zwischen -1 und 1 im Betrag dann 1


dann muss ich jedoch zeigen, dass der zweite Term konvergiert oder divergiert?!


Es wäre nett, wenn mir Jemand weiterhelfen könnte!
Danke!
Peter0344 Auf diesen Beitrag antworten »

Versuche das Quotientenkriterium anzuwenden.
KonverDiv Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss die Reihe nochmal korrigieren, dort hat sich doch versehentlich ein x eingeschlichen...



Mit dem Quotientenkriterium und meiner Aussage über den cosinus komme ich auf:



Ich vermute jedoch ganz stark, dass das Majoranten oder Minorantenkriterium zur Lösung führen wird?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Dirichlet-Kriterium kann man die Konvergenz bestätigen.

Mit Majorantenkriterium kommst du übrigens nicht weiter, da die Reihe nicht absolut konvergiert!
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