Endomorphismen

14.06.2017, 22:18	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Endomorphismen Meine Frage: Hallo,also ich habe jetzt schon einiges ausprobiert und finde nicht mal einen endomorphismus bei dem der Kern a eine echte Teilmenge von Kern a^2 ist.Wäre für jeden Tipp dankbar.Es handelt sich hierbei nur um Teil b).Rest konnte ich leider nicht ausschneiden. Lg Meine Ideen: Wie ich das Beweise bzw. begründe ist mir völlig klar.Genauso ist mir die Definition eines Endomorphismus bekannt.
15.06.2017, 06:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} \mathbb F_2 \end{eqnarray}$
15.06.2017, 09:45	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte ich nicht eine lineare Abbildung in dieser Form angeben : a(x,y)=(x,y) mit a:K^2 -> K^2
15.06.2017, 09:55	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Endomorphismen gibt man üblicherweise durch ihre Darstellungsmatrix bezüglich einer $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ -Basis $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ an, d.h. es ist $\begin{eqnarray} \alpha:V\to V, \vec x\mapsto \alpha(\vec x)=M_B^B\cdot \vec x \end{eqnarray}$ . Mit "über $\begin{eqnarray} \mathbb F_2 \end{eqnarray}$ " meine ich natürlich einen 2-dimensionalen $\begin{eqnarray} \mathbb F_2 \end{eqnarray}$ -Vektorraum $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ .
15.06.2017, 10:35	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön nochmal für die ausführlichere Erklärung,habs jetzt nämlich hinbekommen.

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