Differentialgleichung: Gedämpfte Schwingung, Exponentialmatrix |
15.06.2017, 12:54 | Nomeal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Differentialgleichung: Gedämpfte Schwingung, Exponentialmatrix ich stehe vor folgender Aufgabe: Es gilt für folgende DGL mit der Matrix Meine Aufgabe ist es zu zeigen, dass die Exponentialmatrix eine Fundamentalmatrix des linearen Systems bildet und dieses explizit zu bestimmen. Meiner Herangehensweise war zu Beginn das Exponential zu berechnen, jedoch geht das weder über die Potenzierung der Matrix B (diese wird nie 0) noch über die Eigenwerte (das wird sehr schnell sehr kompliziert und unübersichtlich). Also meine Frage wie ich denn am Besten vorgehen soll? Danke schonmal! |
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15.06.2017, 12:58 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differentialgleichung: Gedämpfte Schwingung, Exponentialmatrix Man kann sehr leicht nachrechnen, dass ist. Damit kann man sich leicht eine explizite Form für bestimmen. |
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15.06.2017, 13:18 | Nomeal | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differentialgleichung: Gedämpfte Schwingung, Exponentialmatrix inwiefern leicht? Ich meine für bräuchte man ja dann die binomische Formel etc.? |
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15.06.2017, 13:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differentialgleichung: Gedämpfte Schwingung, Exponentialmatrix Rechne doch einfach aus: . Wenn ich mich nicht vertan habe. Rechne selbst aus und versuche ein Muster zu finden. Alternativ setze und finde rekursive Gleichungen fuer die Folgen . |
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