Existenz nichttrivialer elliptischer Funktionen |
| 15.06.2017, 17:55 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Existenz nichttrivialer elliptischer Funktionen ich bräuchte einen Denksanstoß bei folgendem interessanten Beispiel: Zu zeigen ist die Existenz nichttrivialer elliptischer Funktionen (von nach ), indem man "ein Rechteck konform auf die obere Halbebene abbildet und dann mithilfe des Schwarz'schen Spiegelungsprinzips diese Abbildung doppelperiodisch auf fortsetzt". Vielleicht wäre eine Möbiustransformation als konforme Abbildung hier geeignet? Konform heißt in diesem Kontext biholomorph. Das Bild der konformen Abbildung könnte dann ein achsenparallels Rechteck sein, mit einer Seite auf der reellen Achse, damit man das Schwarz'sche Spiegelungsprinzip anwenden kann. Dieses liefert einem aber keine periodische Fortsetzung über die reelle Achse hinweg, sondern eben nur eine Spiegelung.. Insgesamt ist die ellptische Funktion also wohl als Verkettung von Abbildungen zu konstruieren. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte! |
||
| 16.06.2017, 16:32 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Existenz nichttrivialer elliptischer Funktionen In der Übung heute wurde die Lösung dieses Beispiels skizziert, man kann hier den Riemannschen Abbildungssatz verwenden, speziell, dass ein Rechteck biholomorph auf die obere Halbebene abgebildet werden kann. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
