Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration

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8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Guten Abend zusammen,

im Anhang habe ich eine Aufgabe zum im Titel genannten Thema.

Ich habe angenommen, dass die Schrittweite für die Fünfpunkte-Formel ist. Wenn ich dann den Schritt gehe ich ja einen Funktionswert weiter.

Was mache ich aber jetzt bei und bei ? Da habe ich ja keine Werte, also würde ich annehmen, dass es null ist?

Also ?

Also bezogen ist das auf die Fünfpunkte-Endpukt-Formel.

Die Fünfpunkte-Mittelpunkt-Formel kann ich ja auswerten:


Bei c) wüsste ich wie ich rechnen soll, bei b) auch nur ich weiß nicht wie ich auf das komme?

Für jegliche Hilfe danke schon mal herzlich.

Grüße

Anamara

[attach]44676[/attach]
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Guten Tag,

ich habe vor einiger Zeit die Aufgabe gestellt. Ich habe mich jetzt anhand der Formel geschlängelt und soweit alles berechnet und wollte Euch um Eure Meinung fragen. Ist das soweit im "Groben" richtig? verwirrt

Ich habe noch eine Rückfrage und zwei Fragen zur Notation.

Die erste:
Wir haben ja die 5-Punkte-Mittelpunktformel sowie die 5-Punkte-Endpunktformel. Der Titel verrät ja eigentlich schon den Sinn und Zweck. Nur zur Sicherheit nochmal. Die 5-Punkte-Mittelpunktformel benutze ich nur um die Ableitungen der mittleren Punkte zu berechnen?

die zweite:
Und zwar betrifft es die Summe bei der Trapeznäherung des Romberg-Integrationschemas. Ich multipliziere das . Bei ist es klar, da habe ich nur einen Summanden, somit multipliziere ich das einfach mit dem einem Summanden aus. Wenn ich jetzt aber habe. Muss ich doch das mit jedem Summanden ausmultiplizieren? Es fehlt doch dann insofern in der Definition (Startbeitrag, Definition) eine Klammer, oder? verwirrt Also eine Klammer um die Summe , damit es ganz korrekt ist, oder?

die dritte:
Bei dem welches ja definiert ist als: .
Da startet ja der Laufindex bei
Bei der Berechnung des in Aufgabenteil b) multiplizieren wir die Summe, aber laut Formel mit . Da habe ich jetzt die Ungewissheit ob es sich jetzt bei der Formel um einen Fehler handelt, oder einfach der Laufindex ab in dem Falle gelte?

Würde mich unheimlich freuen wenn sich jemand findet der meine Problemchen verarzten könnte. Danke dafür schon im Voraus.

Grüße

Anamaria

[attach]45019[/attach]
 
 
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der ersten Aufgabe mit der Steigung muss man 0,4055 einsetzen
und bekommt dann a=0.4979
Einheiten wären auch nicht schlecht.Aber die fehlen wohl schon in der Frage

Bei der 5-Punkte-Mittelpunktformel kann man nur den mittleren Punkt berechnen.
Wegen x-2h und x+2h.Das geht ja nur mit dem mittleren Punkt
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xb
Bei der ersten Aufgabe mit der Steigung muss man 0,4055 einsetzen
und bekommt dann a=0.4979
Einheiten wären auch nicht schlecht.Aber die fehlen wohl schon in der Frage

Bei der ersten Aufgabe die Steigung mit 0,4055? verwirrt Wo denn genau, ich sehe irgendwie den Fehler nicht. Und ja die Einheiten wurden weggelassen.

Zitat:
Original von xb
Bei der 5-Punkte-Mittelpunktformel kann man nur den mittleren Punkt berechnen.
Wegen x-2h und x+2h.Das geht ja nur mit dem mittleren Punkt

Ja das stimmt.

Und bezüglich Frage zwei und drei, wie ist das zu verstehen?

Ich danke und grüße,

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe gerade,dass du im ersten post zunächst richtig gerechnet hast



und dann auf dem weißen Blatt unten im zweiten post wurde dann aus 0.4055 0.455
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
und dann auf dem weißen Blatt unten im zweiten post wurde dann aus 0.4055 0.455

Ahso Hammer Ja, das stimmt. Danke für den Tipp Freude

Zitat:

die zweite:
Und zwar betrifft es die Summe bei der Trapeznäherung des Romberg-Integrationschemas. Ich multipliziere das . Bei ist es klar, da habe ich nur einen Summanden, somit multipliziere ich das einfach mit dem einem Summanden aus. Wenn ich jetzt aber habe. Muss ich doch das mit jedem Summanden ausmultiplizieren? Es fehlt doch dann insofern in der Definition (Startbeitrag, Definition) eine Klammer, oder? verwirrt Also eine Klammer um die Summe , damit es ganz korrekt ist, oder?

die dritte:
Bei dem welches ja definiert ist als: .
Da startet ja der Laufindex bei
Bei der Berechnung des in Aufgabenteil b) multiplizieren wir die Summe, aber laut Formel mit . Da habe ich jetzt die Ungewissheit ob es sich jetzt bei der Formel um einen Fehler handelt, oder einfach der Laufindex ab in dem Falle gelte?

Hättest du noch dazu einen Ratschlag? Also bei der zweiten Frage muss eigentlich eine Klammer um die Summe herum. Und bei der dritten Fragen müsste der Index eig auch bei anfangen, oder?

Danke für die Antwort,

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Ich habe die Zahlenwerte bei b und c auch
Es fehlt nur noch R3,3




Also eine Klammer braucht man da nicht
h wird mit jedem Summanden multipliziert.Das Summenzeichen ist praktisch die Klammer




Du hast da an einer Stelle geschrieben

Was soll das sein?


Das müsste so aussehen



Zitat:
Original von 8A-Maria9

Bei dem welches ja definiert ist als: .
Da startet ja der Laufindex bei


Das würde ich nicht sagen
Der startet mit k=1
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9

die dritte:
Bei dem welches ja definiert ist als: .
Da startet ja der Laufindex bei
Bei der Berechnung des in Aufgabenteil b) multiplizieren wir die Summe, aber laut Formel mit . Da habe ich jetzt die Ungewissheit ob es sich jetzt bei der Formel um einen Fehler handelt, oder einfach der Laufindex ab in dem Falle gelte?


Also bei deiner Rechnung ist

und das kommt von
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Das Summenzeichen ist praktisch die Klammer

Okay da war ich mir nämlich unsicher. Und wenn ich z.B. in der Summe einen Summanden habe wie:

Also sowas:


Dann addiere ich das nur einmal zur Gesamtsumme hinzu?

Zitat:
Original von xb
Du hast da an einer Stelle geschrieben

Was soll das sein?

Naja ich wollte die Summe einmal, allgemein ausführen. Das ist dann falsch. Das Summieren hat dann ja schon stattgefunden, von daher, ja das ist definitiv nicht richtig, danke für den Hinweis Freude Das Summenzeichen müsste an dieser Stelle dann weg.

Aber die Zeile darunter sprich das:
ist doch richtig?

Zitat:
Original von xb
Also bei deiner Rechnung ist

und das kommt von

Ja genau das kommt von . Aber das ist laut der Definition der Trapeznäherungen des Romberg-Integrationsschemas für definiert. Siehe Startbeitrag. Wenn wir jetzt für berechnen, wird ja vor der Summe mit multipliziert. D.h. das bezieht sich nur auf die Summe.

Und das läuft normal .

Ich bedanke mich für die Unterstützung!

Grüße

Anamaria
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Und ja ich habe unterschlagen. Also damit es komplett ist:



Dann sollte jetzt soweit alles stimmen.

Grüße

Anamaria

PS: Ich habe noch eine kleine Teilaufgabe zu erledigen, bei der ich mir unsicher bin.
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9
Also sowas:


Dann addiere ich das nur einmal zur Gesamtsumme hinzu?

Nein da wird nichts dazuaddiert



oder



Zitat:
Original von 8A-Maria9
ist doch richtig?

Ja das ist richtig


Zitat:
Original von 8A-Maria9
Und das läuft normal .

Also eher nicht
Die Rechnung mit der Summenformel beginnt mit k=2
Manchmal ist dein k ein n.Und dann hat das k eine andere Bedeutung und beginnt mit k=1


Zitat:
Original von 8A-Maria9


Der Wert stimmt
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Nein da wird nichts dazuaddiert



oder


Da habe ich mich falsch ausgedrückt und wir haben uns missverstanden. Ich meinte jetzt allgemein. Nicht auf die Aufgabe bezogen. Wenn in der Summe ein Summand steht unabhängig von der Funktion und mit keinerlei Bezug zum Laufindex. z.B.

Zitat:
Original von xb
Also eher nicht
Die Rechnung mit der Summenformel beginnt mit k=2
Manchmal ist dein k ein n.Und dann hat das k eine andere Bedeutung und beginnt mit k=1

Ja das war ja das Problem, aber dazu ist ja keine Angabe gemacht im Skript und in der Aufgabe, oder habe ich da was übersehen wo es explizit steht bzw. wo man es annehmen kann? Das verlangt ja einfach die Formel, dass wir das für unser einsetzen.

Ich habe noch einen Aufgabenteil d) der wie folgt lautet:
Geben Sie den Ort zum Zeitpunkt an und schätzen Sie den relativen Fehler ab.

Ich muss also die Geschwindigkeit integrieren um den Ort zu bekommen, da ja die Ableitung des Ortes ja die Geschwindigkeit ist, soweit klar.

Das habe ich versucht mit der Trapezregel zu machen, anders geht es ja nicht?:



Berücksichtigen muss ich dabei auch den Ort der zuvor zurückgelegt wurde, um ja den Ort zu dem Zeitpunkt zu haben.

das sollte doch stimmen?

Ich kenne den Fehler der Trapezregel der bei uns definiert ist mit:
mit beliebig in .

Ist das jetzt der relative Fehler? Und wie berechne ich jetzt diesen? verwirrt

Grüße und herzlichen Dank,

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9
das sollte doch stimmen?


R1,1=1.099
aber R3,3=1.2957. Dieser Wert ist doch die beste Nährung für die Fläche


Eine Fehlerrechnung macht aus meiner Sicht nur Sinn,wenn eine Funktion gegeben ist.
Aber du hast hier doch nur eine Wertetabelle ohne Funktion
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
R1,1=1.099
aber R3,3=1.2957. Dieser Wert ist doch die beste Nährung für die Fläche

Ja für die Geschwindigkeit?

Zitat:
Original von xb
Eine Fehlerrechnung macht aus meiner Sicht nur Sinn,wenn eine Funktion gegeben ist.
Aber du hast hier doch nur eine Wertetabelle ohne Funktion

Naja wenn es nicht gehen würde, dann hätte man doch diese Aufgabe nicht gestellt?

Zumal in einer ähnlichen Aufgabe auch die gleiche Frage gestellt wird, also sollte es durchaus gehen?

Danke und Grüße,

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9

R3,3=1.2957. Dieser Wert ist doch die beste Nährung für die Fläche

Ja für die Geschwindigkeit?

Nein für die Strecke



Es muss aber klar sein,dass man aus einer Wertetabelle (ohne weitere Kenntnisse) keine Fläche ermitteln kann
(auch keine Steigung)

Die Werte in der Tabelle könnten auch zu einer Schwingung gehören

Deshalb ist diese Aufgabe eigentlich gar nicht lösbar
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Hallo.

Zitat:
Original von xb
Nein für die Strecke



Aber die Integration liefert doch gar nicht diesen Wert verwirrt ?

Zitat:
Original von xb
Es muss aber klar sein,dass man aus einer Wertetabelle (ohne weitere Kenntnisse) keine Fläche ermitteln kann
(auch keine Steigung)

Keine Fläche ermitteln kann? Die Aussage verstehe ich nicht.

Zitat:
Original von xb
Die Werte in der Tabelle könnten auch zu einer Schwingung gehören

Deshalb ist diese Aufgabe eigentlich gar nicht lösbar

Es ist keine Schwingung, da wir in der Tabelle das für velocity haben und ich weitere Aufgaben habe wo es gleich abläuft nur die Werte anders sind.

Daher muss die Aufgabe lösbar sein, ich finde jedoch nicht den Ansatz.

Wenn wir den Weg zum Zeitpunkt haben, was ja der Fall ist, dann haben wir doch die zugehörige Fehlerformel mit der wir die Abweichung berechnen können?

Wir haben keine explizite Funktion wo wir die Grundfunkion f'' berechnen können, aber wir kennen doch den Zusammenhang und also und könnten doch darüber den Fehler an der Stelle berechnen? verwirrt

Ich danke erneut,

liebe Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9


Aber die Integration liefert doch gar nicht diesen Wert ?

Was haben wir denn die ganze Zeit gemacht?
Numerisch integriert
Oder was soll R3.3 sein?


Zitat:
Original von 8A-Maria9
Keine Fläche ermitteln kann? Die Aussage verstehe ich nicht.

Du hast eine Wertetabelle.Du kennst die Werte der Geschwindigkeit an bestimmten Stellen
Aber was passiert dazwischen?
Woher weißt du das?


Und diese Fehlerrechnung
Wo wird danach gefragt?
Ich sehe das in der Aufgabe nicht
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Du hast eine Wertetabelle.Du kennst die Werte der Geschwindigkeit an bestimmten Stellen
Aber was passiert dazwischen?
Woher weißt du das?

Und diese Fehlerrechnung
Wo wird danach gefragt?
Ich sehe das in der Aufgabe nicht

Weil ich es zu Anfang nicht aufgeschrieben habe. Es ist aber die gleiche Aufgabe wie hier:[attach]45030[/attach]

Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 8A-Maria9
Ich kenne den Fehler der Trapezregel der bei uns definiert ist mit:
mit beliebig in .


Vielleicht so
f wäre dann s

mit beliebig in

s'' ist die Beschleunigung

Ein Wert von s'' wurde mit der Fünfpunkte Formel in der ersten Aufgabe berechnet
s''(1)=0.4979

das ist aber wahrscheinlich nicht die maximale Beschleunigung in dem Intervall
8a-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Vielleicht so
f wäre dann s

mit beliebig in

s'' ist die Beschleunigung

Ein Wert von s'' wurde mit der Fünfpunkte Formel in der ersten Aufgabe berechnet
s''(1)=0.4979

das ist aber wahrscheinlich nicht die maximale Beschleunigung in dem Intervall

Ja das hatte ich versucht mit meinem Hinweis, siehe Zitat:

Zitat:
Original von 8A-Maria9
Wir haben keine explizite Funktion wo wir die Grundfunkion f'' berechnen können, aber wir kennen doch den Zusammenhang und also und könnten doch darüber den Fehler an der Stelle berechnen?

daraufhin zu deuten.

Es ist nicht die maximale Beschleunigung, aber nach dieser wird ja konkret nicht gefragt, da ja beliebig in sein kann.

Und gesucht ist ja nicht sondern , da wir ja den Ort an der Stelle wissen wollen und den zugehöriger relativen Fehler an dieser Stelle. D.h. den Wert muss man noch berechnen. Jedoch mit der Fünfpunkte-Endpunktformel, anders geht's nicht:






Sofern ich mich nicht verrechnet habe verwirrt ?



Und wie viel beträgt jetzt der relative Fehler verwirrt ?

Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8a-Maria9


Und gesucht ist ja nicht sondern

Das kann nicht sein.
Angenommen s´´(2)=0.Dann wäre der Fehler ja Null
Man braucht aus meiner Sicht die maximale Beschleunigung in dem Intervall.
Die scheint bei t=0 zu sein.Dann könnte man auch diese Randformel benutzen



Zitat:
Original von 8a-Maria9

Sofern ich mich nicht verrechnet habe

Das ist mit Sicherheit falsch.Eine negative Beschleunigung bedeutet abbremsen
Das kann man an den Werten nicht erkennen
Einfach mal die Werte aus dem Diagramm aufzeichnen
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Das ist mit Sicherheit falsch.Eine negative Beschleunigung bedeutet abbremsen
Das kann man an den Werten nicht erkennen
Einfach mal die Werte aus dem Diagramm aufzeichnen

Dann weiß ich auch nicht weiter...

Vielleicht hat jemand anders eine Idee, wie die Aufgabenstellung gemeint ist?

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8a-Maria9

Sofern ich mich nicht verrechnet habe

Der Zahlenwert stimmt nur das Vorzeichen nicht
h wird bei rechten Wert negativ.Das muss man auch bei der Division durch h beachten
Das hast du selbst geschrieben


Zitat:
Original von 8A-Maria9
Ich kenne den Fehler der Trapezregel der bei uns definiert ist mit:
mit beliebig in .

Das kann nicht stimmen
Denn wo ist das h?Für h gegen Null geht der Fehler gegen Null

Das ist wohl richtig

mit beliebig in

und für braucht man den maximalen Wert
der liegt in der Aufgabe bei t=0



Zumindest würde ich das so rechnen
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Der Zahlenwert stimmt nur das Vorzeichen nicht
h wird bei rechten Wert negativ.Das muss man auch bei der Division durch h beachten
Das hast du selbst geschrieben

Ja der Wert muss positiv sein, also: 0,3260

Zitat:
Original von xb
Das kann nicht stimmen
Denn wo ist das h?Für h gegen Null geht der Fehler gegen Null

Das ist wohl richtig

mit beliebig in

und für braucht man den maximalen Wert
der liegt in der Aufgabe bei t=0



Zumindest würde ich das so rechnen

Verlangt denn die Aufgabe den maximalen Wert? Den maximalen Wert braucht man wenn man den maximalen Fehler berechnen will, aber das ist doch nicht gefragt verwirrt ?
Wir suchen doch aber den Fehler an gefragter Stelle .

Ich kann die Definition hochladen, aber es ist keine andere als jene die ich ich erwähnt habe. Dort taucht auch keine Multiplikation mit auf. Die Potenz hoch 3 fehlt noch bei .

Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9
Wir suchen doch aber den Fehler an gefragter Stelle .

Das kann man so nicht sagen.Es geht hier doch um ein Intervall von 0 bis 2
und was wäre bei ?
dann wäre der Fehler 0 und das kann nicht sein


Zitat:
Original von 8A-Maria9
Die Potenz hoch 3 fehlt noch bei .

Die Formel ist so richtig



Zitat:
Original von 8A-Maria9
mit beliebig in .

bei a=0 und b=1000 könnte der Fehler extrem groß werden
was auch keinen Sinn macht

Du kannst mit den Fünfpunkte Formeln 3 Stellen berechnen
und dann nimmst du einfach den Wert mit dem größten Betrag
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Zitat:
Original von 8A-Maria9
Wir suchen doch aber den Fehler an gefragter Stelle .

Das kann man so nicht sagen.Es geht hier doch um ein Intervall von 0 bis 2
und was wäre bei ?
dann wäre der Fehler 0 und das kann nicht sein

Ich haben doch gerade berechnet, dass die Stelle doch nicht 0 ist... sondern 0,326

Zitat:
Original von xb
Zitat:
Original von 8A-Maria9
Die Potenz hoch 3 fehlt noch bei .

Die Formel ist so richtig

Nein, die Formel verwenden wir nicht. Wir reden aneinander vorbei traurig

[attach]45036[/attach]
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb




Diese Formel bezieht sich auf die Romberg Integration

Was du schreibst ist wieder etwas anderes

du hast nur eine Nährung zwischen a und b
und dann ist h=b-a
h^2=(b-a)^2
und dann haben wir


aber das ist nicht das was wir die ganze Zeit gerechnet haben
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Ohje, was mach ich nur. Entschuldigung Gott



Ich weiß nicht mehr was man machen könnte, ich würde es echt gerne lösen, bin aber gerade ideenlos.

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von 8A-Maria9






der relative Fehler müsste dann so aussehen



oder eben



Soweit ich das verstanden habe bezieht sich der Fehler nur auf die Romberg Nährung.
1.2957 sind aber schon die Richardson Extrapolation
Macht aber keinen allzu großen Unterschied
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Nochmal was zu diesem Ausdruck



Man sollte für jedes Teilintervall einen Fehler berechnen

Wir hatte in der Aufgabe 4 Teilintervalle

b-a ist dann h

Der Fehler wäre dann etwa



ist doppelt weil der Wert für das 2. unf 3. Intervall genommen wird



Alternativ könnte man auch das nehmen



und einen Mittelwert bilden

8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Zitat:
Original von xb
Soweit ich das verstanden habe bezieht sich der Fehler nur auf die Romberg Nährung.
1.2957 sind aber schon die Richardson Extrapolation
Macht aber keinen allzu großen Unterschied

Ja der Fehler sollte sich auf die Romberg-Integration beziehen.

So wie ich das verstanden habe, ist es echt nur der Fehler bezogen auf die Stelle . Auch wenn es nicht so sinnvoll und aussagekräftig ist, was vorher und nachher passiert ist wohl nicht von der Aufgabenstellung relevant.

Ich würde sagen:


Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Wir haben einen Fehler drin

Das ist der Ansatz


Jetzt v einsetzen



Wir brauchen also und nicht

Wie könnte man das bekommen?



bzw

8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fünfpunkte-Formel und Romberg-Integration
Hallo,

öhm verwirrt

Und die Änderung der Beschleunigung ist der sogenannte Ruck.
Da kann was nicht stimmen:

Wir müssen also eigentlich nur die Geschwindigkeit integrieren um den Ort zu bestimmen, oder habe ich was übersehen?

Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »

So ich habe hier mal die Lösung
Jetzt dürfte alles klar sein

es gibt 3 Steigungen





damit kann man jetzt 2 Werte von berechnen





Der Mittelwert ist wichtig



und einsetzen


Es ist Zufall,dass dieser Wert mit deinem Wert ähnlich ist

oder auch einfach so




Die Nährung wird so berechnet

Der relative Fehler ist dann



Also ist Romberg 1% zu klein
8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xb




Der Mittelwert ist wichtig



und einsetzen..

Müssen wir wirklich den Mittelwert bilden? Du hast es als wichtig bezeichnet?

Ich habe wenn ich ehrlich bin den Faden verloren. Wieso bildet man denn jetzt?

Ich schreibe nochmal alles ab und rechne es selber nach vielleicht wird es klarer verwirrt

Vielen Dank und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 8A-Maria9

Müssen wir wirklich den Mittelwert bilden?

Aus meiner Sicht ja.Aber ich weiß nicht wie ihr das rechnet


Zitat:
Original von 8A-Maria9
Wieso bildet man denn jetzt ?


Weil rechts in der Gleichung steht

8A-Maria9 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xb
Aus meiner Sicht ja.Aber ich weiß nicht wie ihr das rechnet

Könnte man das denn nicht umgehen?

Danke und

Grüße

Anamaria
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 8A-Maria9
Könnte man das denn nicht umgehen?


Einfach so


einsetzen
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