Kann man alles berechnen?

16.06.2017, 14:01	Claire332	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man alles berechnen? Meine Frage: Mein Vater meinte zu mir, dass es nichts gibt, dass sich nicht berechnen lässt. Und wenn es etwas gibt, dann sind wir nur noch nicht darauf gekommen wie es geht. Ich fragte ihn was mit Gefühlen ist. Lassen die sich auch in Zahlen fassen? Lassen sich auch Gefühle berechnen? Er hatte keine Antwort auf meine Frage also versuche ich es hier. Meine Ideen: Ich bin der Meinung, dass es nicht möglich ist Gefühle oder etwas dergleichen zu berechnen. Ich glaube gernerell nicht, dass sich alles berechnen lässt. Würde aber gerne Klarheit erlangen.
16.06.2017, 14:33	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist nicht mathematisch genug. Wir wissen nicht, was "alles" ist. Wir wissen nicht, was "berechnen" heißt. Wenn man eine bestimmte Methode festlegt, die etwas bestimmtes berechnet, kann man mit dieser Methode sicher nicht alles berechnen - das gilt für jede Methode. Wir wissen, dass es Funktionen gibt, die in einem wohldefinierten Sinn nicht berechenbar sind. Deshalb bin ich ziemlich sicher, dass nicht alles berechenbar ist. Von Gefühlen hat die Mathematik nicht die geringste Ahnung, da sind wir völlig inkompetent.
16.06.2017, 17:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Stellung der Planeten und Monde ist sehr genau berechenbar z.B kann man die Sonnen- und Mondfinsternisse für 2030 nachlesen. Aber nicht für das Jahr 983566 ! Das geht prinzipiell nicht. Schon der Bewegungsablauf eines Doppelpendels entzieht sich der Berechnung , obwohl eigentlich alles klar sein müsste. Geradezu klassisch ist ja der Versuch das Wetter für übernächste Wochenende zu berechnen. Gut, man könnte sagen, dass mit steigenden Daten dies irgendwann möglich wird. Aber selbst der Laplacesche Dämon kann das nicht. https://de.wikipedia.org/wiki/Laplacescher_D%C3%A4mon
16.06.2017, 18:05	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Teile der wirklichen Welt werden durch mathematische Modelle (mehr oder weniger gut) dargestellt. In diesen Modellen kann man dann oft (aber bei weitem nicht immer) Berechnungen durchführen. Rechenergebnisse des Modellverhaltens werden dann interpretiert als Verhalten von Teilen der wirklichen Welt. Modelle können fehlerhaft sein, Rechenmethoden können fehlerhaft sein, Rechenergebnisse können fehlerhaft sein, Interpretationen können fehlerhaft sein. Fazit: Man kann nicht alles berechnen. Mathematik ist nur dann richtig gut, wenn es um mathematische Objekte und mathematische Verfahren geht. In der Mathematik kann die Mathematik nichts falsch machen, abgesehen davon, dass Mathematiker / Mathematikerinnen auch mal Fehler machen können. Selbst in der kleinen Welt der Mathematik kann man mit mathematischen Methoden prinzipiell nicht alles wissen. Sobald jemand Mathematik benutzt, um über außermathematische Objekte Aussagen zu machen, kann man nicht wissen, ob die Aussagen immer wahr sind oder nicht. Fazit: Claire332 hat vollkommen recht, ihr Vater ist viel zu optimistisch, vertrauensselig und unkritisch. Für die Mathematik spricht, dass man ohne Mathematik nicht einmal versuchen kann, etwas zu berechnen.
17.06.2017, 17:58	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
... falls der Herr Papa noch nicht überzeugt ist, soll er bitte die Lottozahlen der restlichen Samstagsziehungen des Jahres 2017 berechnen. Bitte nicht veröffentlichen, sonst tippt diese Zahlen jeder Leser, Claire332 kann die Zahlen als "persönliche Nachricht" an mich schicken (Button "pn" im Matheboard). Ich möchte bitte auch vor der Ziehung berechnet haben, wie hoch mein Gewinn sein wird - damit die Aufgabe auch für ein allwissendes Genie nicht zu einfach wird, lege ich mich nicht fest, an welchen Tagen ich mich beteiligen werde. Und wenn wir schon dabei sind, bitte schicke mir die Aktienkurse der DAX-Aktien als tägliche Tiefst- und Höchststände für die Jahre 2017 bis 2027.
05.09.2017, 18:40	Krombopulus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kann man alles berechnen? Letztlich wird man bei den meisten alltäglichen Fragen ziemlich schnell zu einer physikalischen Problemstellung kommen, wenn man nur oft genug "Warum?" fragt. Nach dem heutigen Wissen ist jedoch der Zufall tief in der Quantenmechanik verwurzelt (Stichwort Heisenbergsche Unschärferelation). In der Welt des Allerkleinsten ist die Position eines Teilchens nur mit einer gewissen Aufenthaltswahrscheinlichkeit anzugeben. Sonst wäre nach dem Urknall auch nicht allzu viel passiert, sondern es hätte sich alles schön gleichmäßig ausgebreitet. Aber es kam ja irgendwie dazu, dass sich an so mancher Stelle etwas mehr Masse angesammelt hat, als an der anderen. Daher müsste man eigentlich immer Stochastik betreiben und könnte das Eintreten jedes Ereignisses immer nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit angeben. Diese Wahrscheinlichkeiten werden auf einer größeren Skala jedoch häufig verwaschen, sodass man viele Prozesse nicht auf einer quantenmechanischen Ebene betrachten muss. Daher kann man andere Modelle nutzen, die vielleicht nicht jeden Effekt mitnehmen, aber unter den gegeben Rahmenbedingungen völlig ausreichen. Beispielsweise um einen Verbrennungsmotor zu bemessen, ohne dass dieser bei jeder zweiten Zündung explodiert. Ein anderes Problem besteht darin, dass eine Gleichung nicht immer eine eindeutige Lösung hat. Zum Beispiel gibt es keine allgemeine Lösung der Navier Stokes Gleichung (Modell zur Beschreibung von Strömungen). Diese Gleichung kann bisher nur unter vereinfachenten Annahmen (Vernachlässigung von gewissen Effekten zb. Reibung) oder basierend auf einer Ausgangssituation gelöst werden und selbst dann besteht die Möglichkeit, dass es mehrere Lösungen für diese Gleichung gibt oder man einen entscheidenen Effekt vernachlässigt hat. Daher stimmen auch die Wettervorhersagen nur bedingt. Gefühle basieren im Grunde auch auf einer physikalischen Reaktion in einem extrem komplizierten neuronalen Netz. Dies sieht allerdings im Detail bei jedem so verschieden aus und ist bei jedem derartig unterschiedlich "trainiert" worden, dass ich nicht glaube dass uns irgendwann ein Computer mit absoluter Sicherheit sagen kann wie sich Person x zum Zeitpunkt t fühlt. Ein mathematisches Modell, dass versucht das Gehirn einer Person basierend auf physikalischen Gesetzmäßigkeiten ausreichend zu beschreiben sprengt bereits jeden Rahmen. Sobald dann auch noch die Wechselwirkungen mit der Außenwelt (anderen Personen) hinzukommmen wird das Ganze denke ich nie gelingen. Allerdings wird es heuristische Modelle geben (und gibt es auch schon), die das Ganze basierend auf Erfahrungswerten und Informationen über die Person mit erschreckend guten Wahrscheinlichkeiten hinbekommen (und das gänzlich ohne Physik). Aber es bleiben Wahrscheinlichkeiten und dessen sollte man sich bei der Bewertung immer bewusst sein. Ähnlich wie beim Wetter!
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