Eigenwertberechnung Fouriermatrix |
| 17.06.2017, 19:20 | matthisbs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwertberechnung Fouriermatrix ich habe mich mal hier angemeldet weil ich bei ein paar Aufgaben für Algebra eure Hilfe benötige. Aufgabe: Bestimmen Sie alle Eigenwerte der Fouriermatrix vom Grad 3. Eigenwertbestimmung habe ich soweit verstanden, wenn ich konkrete Werte in einer Matrix habe. Ich störe mich allerdings an der Definition von Kleinomega (siehe Dateianhang) an dem "i". Wo bekomme ich das her? Oder soll ich gar keinen konkreten Werte aufschreiben sondern lediglich die Werte in dem "i" als Variable drin bleibt? Ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen 
Ich habe die Definition der Fouriermatrix angehängt. Viele Grüße Matthis |
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| 17.06.2017, 19:26 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eigenwertberechnung Fouriermatrix ist hier keine Variable, sondern die imaginaere Einheit. Schlag mal unter komplexen Zahlen nach. |
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| 17.06.2017, 21:14 | matthisbs | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eigenwertberechnung Fouriermatrix Hallo IfindU, vielen Dank für die Hilfe. So wie ich das nun verstanden habe, bleibt das also stehen und ich bekomme erstmal folgende Matrix (siehe Anhang). Jetzt würde ich einfach den Eigenwert berechnen, also zuerst das charakteristische Polynom berechnen und anschließend die Nullstellen des charakteristischen Polynoms. Ist das so korrekt? Viele Grüße Matthis |
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| 17.06.2017, 21:24 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt. Aber du musst dich dringend mit der komplexen Exponentialfunktion beschaeftigen. So ist , da laut Definition eine te Wurzel der ist, und damit in deinem Fall . Ferner hat man die explizite Darstellung . Wenn du zu abstrakt rechnest, wird die Rechnung unnoetig kompliziert oder gar nicht loesbar. |
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