Vorzeichenfehler bei Rückwärtseinsetzen nach LR-Zerlegung

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18.06.2017, 15:41

forbin

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Vorzeichenfehler bei Rückwärtseinsetzen nach LR-Zerlegung

Hallo,

ich bekomme immer wieder den gleichen Vorzeichenfehler. Was mache ich falsch?

Zitat:

http://www.tm-mathe.de/Themen/assets/images/GlSyst1Matrix02.gif

LR-Zerlegung klappt, ich erhalte:

$\begin{eqnarray*} L = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 1 \end{pmatrix} \text{ und } R = \begin{pmatrix} 2 & 8 & 1 \\ 0 & -12 & -3 \\ 0 & 0 & 11 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Vorwärtseinsetzen (Lc-b = 0) klappt auch. Ich erhalte:
$\begin{eqnarray*} c = \begin{pmatrix} 32 \\ -48 \\ 44 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

So, nun kommt Rückwärtseinsetzen. Ich habe dazu in meiner Quelle: Rx+c = 0

Aber wenn ich "+c" erhalte ich genau den falschen Lösungsvektor. Die Zahlen stimmen, die Vorzeichen sind genau falschrum.
Das ist bei allen Beispielen so, aber ich gehe genau nach dem Schema vor,

Wo liegt der Fehler? Ich sehe ihn nicht,

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