Polynomfunktion |
| 18.06.2017, 16:41 | 2802888455723 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynomfunktion Eine Polynomfunktion g hat den Grad vier und die Nullstellen x1=-2; x2=3; x3=4; x4=-0,25. Außerdem verläuft der Graf von g durch den Punkt P(5|-147). Bestimme eine Funktionsgleichung von g. Meine Ideen: Man muss auf eine Funktion mit ex^4+dx³+cx²+bx+a=g(x) kommen. Aber wie komme ich darauf? Weitere Ideen habe ich nicht, außer vielleicht ein LGS aufzustellen, aber das hätte dann 5 Variablen und ich glaube nicht, dass das die richtige Lösung ist 
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| 18.06.2017, 16:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du vier Nullstellen hast, solltest du eine Faktorisierung des Polynoms ansetzen: Und den noch unbekannten Parameter bestimmst du durch die Punktprobe für . Das geht ganz schnell. Und wie sagte bereits Gorbatschow nicht: Wer zu früh ausmultipliziert, wird später bestraft. |
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| 18.06.2017, 17:06 | 2802888455723 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Die Endgleichung lautet dann: g(x)-2x^4+9,5x³+6,5x²-47x-12 ... Ausmultipliziern macht Spaß 
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