Von Stichprobenvarianz auf Grundgesamtheit schätzen |
| 19.06.2017, 13:00 | Roderig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Von Stichprobenvarianz auf Grundgesamtheit schätzen Hallo, ich habe folgendes Problem und komme einfach nicht auf die Lösung: In einer unbekannt verteilten Grundgesamtheit mit N= 1100 Elementen wird eine Stichprobe vom Umfang n= 72 entnommen. Hierbei ergeben sich für die Untersuchungsvariable X folgende Stichprobenkennwerte: Sum(72) xi=21657 | Sum(72) (x - xquer)^2=1404061.88 Nun soll ein Varianzschätzwert für den Totalwert in der Grundgesamtheit geschätzt werden. Meine Ideen: Also bisher habe ich: s^2 = Sum(x-xquer)^2 / (n-1) um die Stichprobenvarianz zu ermitteln. Dann allerdings bin ich schon überfordert: Wenn ich die Durchschnittl. Varianz mittels 1/n * VarX * (N-n)/(n-1) berechnen möchte, kommt nichts annähernd passendes bei raus. Das Ergebnis soll 310868126.539563 lauten. Ich hoffe, jemand kann mir helfen! Mit Grüßen, Marco |
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| 19.06.2017, 14:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine angegebenen Werte führen jedenfalls zu sowie . Den Begriff "Totalwert in der Grundgesamtheit" lese ich zum ersten Mal. Nach kurzer Recherche scheint das einfach die Summe aller Werte der Grundgesamtheit zu sein. Das würde ich dann aber eher per schätzen, dein "Ergebnis" passt da überhaupt nicht dazu. 
Es wäre also angebracht, dass mal erläuterst, was du hier unter diesem Totalwert verstehst. |
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| 19.06.2017, 15:51 | Roderig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meines Wissens nach bezeichnet der Totalwert in diesem Zusammenhang die Summe der Werte für N=1100. De facto ist hier dann ja nach der Varianz innerhalb der Grundgesamtheit gefragt. Also würde das xquer der Grundgesamtheit schonmal 21657/72 * 1100 betragen. Nun soll ja die Varianz um diesen Bereich berechnet werden (zumindest soweit ich das verstehe) mittels der angegebenen Abweichungen in der Stichprobe. Der angegebene Wert steht so leider in der Lösung, allerdings ohne jegliche Anmerkungen... Grüsse |
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| 19.06.2017, 18:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab was zu Mittelwert bzw. empirische Standardabweichung der Stichprobe gesagt, beide dienen als Schätzer von Erwartungswert und Standardabweichung der Grundgesamtheit. Was diese anderen mir unbekannten seltsamen Begriffe wie "Varianz um diesen Bereich" usw. betrifft, muss ich mangels passender Definition passen. Vielleicht kannst du ja einen passenden Link schicken, wo eure Begriffswelt mal dem normalen Stochastiker nahegebracht wird, dann kann's vielleicht hier auch weitergehen. 
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