Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :)

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BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :)
Hiho zusammen!

Ich soll diese Aufgabe hier lösen http://fengshuilive.ch/mathe2.jpg
Mein Problem ist ich hab keine Ahnung wie ;S Kann mir jemand auf die Sprünge helfen!?!
Alle Angaben die ich hab sind ja die r=5 und das hilft mir nich weiter!!

Währe froh um ein paar gescheite Lösungs wege smile

Cya Big Laugh
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :)
... berechne mit Pythagoras a, dann hast auch r des kleinen Kr.,
dann berechnest den Winkel der Sehne zum Mittelpunkt und damit
dann die Sehne selbst.


smile

bzw Trigo etc. brauchst garnicht, lässt sich auch ohne lösen
Tipp, ähnliche Dreiecke ...
 
 
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

welche flaeche kann ich mit pythagoras berechnen? :S
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

... mit Pythagoras werden im allgemeinen Seiten von r.w. Dreiecken
und keine Flächen berechnet.
Überleg mal, wo und wie du bei deinem Bild den Pyth. ins Spiel
bringen könntest ...

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiss für was der pythagoras da ist.. nur seh ich nicht wo ich ihn einsetzen könnte und 2. denke ich auch nicht dass das dann so einfach geht weil wir im moment am Thema sin, cos, tan, sind smile
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

wo du den einstzen kannst ??
nun an einem r.w. Dreieck :-oo

wieviele davon hast denn eingezeichnet in deiner Zeichnung.
Was denkst wie man so ein Problem löst ??

Man VERSUCHT Schritt für Schritt, derweil noch unbekanntes
zu berechnen, das einem für den weiteren Weg erforderlich
zu sein scheint.


Kann man nicht entscheiden was nötig ist und was nicht,
dann versucht man eben alles Mögliche zu berechnen das
irgendwie zu erreichen ist ....
(logo ist man damit NICHT auf der Ökonomiewelle ...)

Wie weit man damit kommt ist eine andere Frage,
aber du versuchst ja nichtmal


glaubs mir, sin & Co kann man bei dieser Aufgabe auf den
Müll werfen, wenn man will und kann . Augenzwinkern

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich sehe nur ein rechtwinkliges dreieck welches ich berechnen kann und das ist radius * radius

ich glaube da liegt mein problem ich sehe eben atm nur das eine und ich habe dieses bild wikrlich studiert :S
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh da kein (radius * radius), bei 'mir' sehen alle drei Seiten
verschieden aus, wie soll ich da auf (radius * radius) kommen ??

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich meinte mit radius * radius das dreieck wen man den halb kreis halbiert... -> 90 grad winkel und zwei seiten und beide seiten sind eben der radius!! aber das is auch das einzige rechtwinklige dreieck welches ich sehe!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Sag bist du blind ?? :-oo

Von M die unbekannte Sehne lang bis rechts oben ins Eck,
senkrecht nach unten und waagerecht nach links zu M

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

da hab ich aber grad mal eine seite! ;S (hab ich überigens gesehen)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

soo, jetzt versuchst mal den 3 Seiten die Werte bzw Bezeichnungen
zuzuordnen

wie deren Bedeutung oder deren Werte aus dem Bild ersichtlich sind

1. Seite = ....
2. Seite = ....
3. Seite = ....

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

1. Seite=r= 5E (E=Einheiten)
2. Seite=Qutratseite(s)= unbekannt
3. Seite=r-x (wobei X vom Fusspunkt bis zum Kreis geht)

Richtig so oder?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, warum nicht gleich ?

so nun versuchst die Position 3
3. Seite=r-x (wobei X vom Fusspunkt bis zum Kreis geht)

noch etwas zu 'verbessern', Tipp das x wird NICHT wirklich dazu
gebraucht ....

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

also einz bin ich mir sicher die dritte Seite ist nicht 2.5E!!! aber ich komm nich klar was es sonst sein koennte !!!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

wie groß ist denn (2 * die 3. Seite) ?

einfach mal die 3. auf die andere Seite von M rüberdenken und zu
der rechten dazunehmen ....

es muss keine Zahl rauskommen ... :-oo

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

ZWEI MAL S!!!!!!!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist 'S' ???

... diese 'doppelte Seite' ist mit einer anderen gleich :-oo
na mit welcher ??
.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

ah sorry ich hatte ja die unbekannte vom Fusspunkt horizontal als s in klammer bezeichnet darum ein halbes s überigens smile

aber hab jetzt probiert komm nich ganz klar was ihc machen muss damit!! noch ein kleiner tipp pls smile
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Mensch, du musst doch sehen dass diese doppelte kleine
Dreieckseite mit der mittelgroßen Dreieckseite (Nr2) übereinstimmen
muss .... :-oo

Warum wohl ???
.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich das nich eben gesagt? Also die Dreiecksseite vom M bis Fusspunkt * 2 gibt die horizontale Dreiecksseite Fusspunkt bis Kreisende... sitmmt doch?!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

nix stimmt nicht,

2 * diese kleine Dreieckseite = der Quadratseite = der mittleren
Dreieckseite, weil die ebenfalls gleich der Quadratseite ist :-oo

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

man was sag ich da oben is das nich richtig so wie ich mich ausdrücke?! na auf jeden fall hab ich das so gemeint =)

dan is die quatrat seite 4.47E gross nach meinem Taschenrechner!
Richtig?!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast'n das ausgerechnet ??

.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

oh mein gott ;S ich hab es irgendwie nach es umgeformt... dan is das heraus gekommen!!! aber is falsch... kA man weiss nich mehr weiter traurig ( wie form ich den das jetzt um hab das ja jetzt so stehen M bis Fusspunkt = Wurzel aus 5 im quatrat - s im quatrat (wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is)
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

4,47 ist ca. und ist für eine der Seiten richtig.
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaubs net da gibts einer der einem einfach die antwort präsentiert ;P ich will mit dem satz aber nich die arbeit vom Poff kritisieren smile
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

nein, außer dass du was rumgewurschtelt hast, seh ich nichts,

du solltest zumindest den Rechenschritt oder auch Gedankenschritt
hier mal hin schreiben ....

wie kommst du plötzlich auf diesen Wert ?
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

hilllffff mir mal plsssss auf die sprünge ;SSSSS ich komm nicht mehr drauf!!! PLSSSS
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Du wolltest den Satz des Pythagoras anwenden... Ich denke, das hast Du vorhin auch gemacht.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das hat er nicht gemacht, er hat mit der TR 'gewurschtelt'


Augenzwinkern
BlaCkSheep Auf diesen Beitrag antworten »

so ich geh jetzt ins bett der Lösung irgendwie immer noch meilen weit entfernt aber najo cYa
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

BlaCkSheep,

du hast ganz starke 'Defizite',
wenn du mit deiner Rechnermethode zurecht kommst solls egal sein,

ansonsten gibst 'ein Beispiel' dafür, wo das hinführt mit Rechner&Co,
ich hoffe du verstehst das nicht falsch.

Du kannst Dreiecke berechnen, weißt aber nicht wie und warum
und wenn was du überhaupt ausrechnest ...


Das ist KEIN 'Angriff' auf deine Person, dass du völlig unsicher bist
weißt ja selbst ....

denk mal drüber nach.
wenn du mit Mathe nicht mehr lang zu tun hast, kannst damit
grad so über die Runden kommen.
Wenn du aber meinst du seiest noch länger (Jahre) mit dem Fach
konfrontiert dann solltest möglichst bald umschalten, oder aber
du kommst immer mehr in einen Teufelskreis rein aus dem du
kaum nochmal rauskommst ...


smile
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, er hat doch scheinbar schon mal was richtig gemacht... Die 'ungefähren' sind ja nicht vom Himmel gefallen. Aber die Grundregeln "Alle Rechnungen auf Papier" oder auch "Keine Angst vor Wurzeln und anderen 'krummen Zahlen'" sind ein ganz guter Tip, denke ich...

Wenn es da Probleme gibt: Üben, üben, üben.

smile

Ich müsste übrigens lügen, wenn ich behaupten würde, die Aufgabe sei mir von Anfang an völlig klar gewesen. Vielleicht bin ich auch eingerostet in Geometrie - seis drum.

Gruß

MisterSeaman
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BlaCkSheep
... traurig ( wie form ich den das jetzt um hab das ja jetzt so stehen M bis Fusspunkt = Wurzel aus 5 im quatrat - s im quatrat (wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is)



Obwohl, sorry ich nehm was zurück, das obige hab ich falsch gedeutet,
bzw 'überlesen', weil ich es nicht 'richtig' lesen konnte.

Mich hat es nämlich überrascht wie du erst nicht vorankommst und
dann plötzlich den 'aufgelösten' falschen Pythagoras präsentierst ...
mit fehlerhaften Komponenten drin dennoch 'richtig' berechnet ...

(wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is)

nix mit Strecke Fußpunkt bis zum Kreisrand, mit der kommst
hier nicht richtig weiter, bzw führ's mal vor :-oo


dennoch das ändert das Bild etwas wieder zu deiner Seite.


.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff
(wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is)

nix mit Strecke Fußpunkt bis zum Kreisrand, mit der kommst
hier nicht richtig weiter, bzw führ's mal vor :-oo


Warum nicht? Das ist doch die kleine Dreiecksseite Fusspunkt bis M (Berührpunkt wäre vielleicht besser).


Zitat:
Original von BlaCkSheep
hab ich das nich eben gesagt? Also die Dreiecksseite vom M bis Fusspunkt * 2 gibt die horizontale Dreiecksseite Fusspunkt bis Kreisende... sitmmt doch?!


Hier hat er´s nochmal richtig gesagt.
Da ist es dann nicht so überraschend, wie er auf´s richtige (Zwischen)ergebnis kommt. Augenzwinkern

Gruß vom Ben
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Nein Ben, da komm ich nicht mit, oder steh völlig auf dem Schlauch.

'Wir' sprachen von der kleinen Dreieckseite, was hat die mit

Fußpunkt bis zum Kreisrand zu tun


und er schreibt ja auch noch was von horizontal

Zitat:
Original von BlaCkSheep
hab ich das nich eben gesagt? Also die Dreiecksseite vom M bis Fusspunkt * 2 gibt die horizontale Dreiecksseite Fusspunkt bis Kreisende... sitmmt doch?!


sollte er die vertikale gemeint haben, dann siehst etwas anders aus,
nur warum schreibt er dann nicht einfach Quadratseite ...
wo er weiter oben nach längerem selbst artikuliert hat dass diese
Seite gleich der Quadratseite ist ....



.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

OK, horizontal und vertikal hat er wohl verwechselt.

Zitat:
Original von Poff
Nein Ben, da komm ich nicht mit, oder steh völlig auf dem Schlauch.

'Wir' sprachen von der kleinen Dreieckseite, was hat die mit

Fußpunkt bis zum Kreisrand zu tun


Mit Kreisrand ist halt der Punkt M gemeint.
Alex: Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung:
Hallo,

du hast ein rechtwinkliges Dreieck in deiner Abbildung, in dem die Hypo. die Länge 5 hat und die Längen der Ankat. und der Gegenkat. das Verhältnis 1 : 1/2 haben. Nach Pytagoras ergibt sich:

(5^2) = (1/2 * a)^2 + a^2

Nach auflösen erhälst du als Seitenlänge für das Quadrat (bei mir a) Wurzel(20). Der Radius des Kreises ist die Hälfte dieser Seitenlänge, also Wurzel(20)/2.

Du kannst jetzt ein gleichschenkliges Dreieck kunstruieren und zwar mit den Eckpunkten M, A und dem Mittelpunk des Kreises. Du kennst die Längen der gleichen Schenkel (gleich dem Radius), und die beiden gleichen Winkel kannst du auch berechnen: Der Schenkel zwischen dem Mittelpunkt des Kreises und M ist nämlich parallel zu der rechten Seite des Quadrats und damit ist auch der obere Winkel im rechtwinkligen Dreieck gleich dem zwischen dem Schenkel und x. Dieser Winkel lässt sich nach folgender Beziehung aus dem rechtwinkligen Dreieck berechnen:

sin(alpha) = Gegenkat. / Hypo.
sin(alpha) = [Wurzel(20)/2] / 5 = Wurzel(20)/10
=> alpha = arcsin[Wurzel(20)/10]

(Anmerkung: Wurzel(20)/2 entspricht auch der Gegenkat.)

Du kannst jetzt das gleichschenklige Dreieck im Kreis in zwei rechtwinklige teilen. Die Eckpunkte dazu sind: M, der Mittelpunkt des Kreises und der Mittelpunkt von x. Ausserdem kennst du ja den Winkel bei M (=alpha). Der Radius des Kreises ist jetzt die Hypothenuse und "x/2" ist die Ankat. Es gilt:

cos(alpha) = Ankat. / Hypo.
cos(alpha) = (x/2) / [Wurzel(20)/2]

=> x = 2 * cos(alpha) * Wurzel(20) / 2
(alpha s.o.)

bzw. => x = cos[arcsin(Wurzel(20)/10)] * Wurzel(20)

So, das sollte hoffentlich die Lösung sein (bitte nachrechnen!). Ich hab nicht alle Beiträge gelesen, ich hoffe, es war bis jetzt keine andere Lösung dabei und ich habe dich nicht nur gelangweilt...
Viel Spaß damit
Alex
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann das Ganze aber auch ohne Sinus und Cosinus berechnen.
Wie Poff schon sagte: Stichwort "ähnliche Dreiecke".
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