Gebrochenrationale Funktion

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Dav95 Auf diesen Beitrag antworten »
Gebrochenrationale Funktion
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,

und zwar stehe ich gerade richtig auf dem Schlauch, wie komme ich bei Aufgabe 5 auf die a = 1/8?
Aufgabe siehe Anhang!

Meine Ideen:
Lösungsansatz siehe Anhang!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich bist du im Lösungsbuch verrutscht:

Der dort vorgenommene Ansatz behandelt zwar prinzipiell den gleichen Typ Aufgabe, aber mit anderen Werten für die Null- und Polstellen.
Dav95 Auf diesen Beitrag antworten »

ouh absolut korrekt, entschuldigung für diesen Fehler.

aber was ist dann von Aufgabe 5 das a?
ich hab keine ahnung wie man dieses ausrechnet?

soll a die asymtote sein?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt kein solange du keinen Ansatz mit einem vorstellst - in der Aufgabe selbst kommt kein vor. Und über solche ungelegten Eier rede ich nicht. Augenzwinkern
Dav95 Auf diesen Beitrag antworten »

Anbei die richtige Aufgabe zum Lösungsweg.
Ich verstehe nicht ganz was es mit dem a aufsich hat? verwirrt

Liebe Grüße Dav
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Nullstellen bestimmen den Zähler als Produkt der zugehörigen Linearfaktoren:

Die Polstellen bestimmen den Nenner als Produkt der zugehörigen Linearfaktoren:

Damit sind wir bei , aber das ist ja nicht die einzige Funktion, die das erfüllt: Ein beliebiger reeller Vorfaktor ungleich Null (nennen wir ihn ) davorgesetzt hat man einen Ansatz, der auch die Null- und Polstellenbedingung erfüllt! Ansatz ist demnach mit noch zu bestimmenden .

Und den brauchen wir auch dringend, um die letzte verbleibende Bedingung c) zu erfüllen: in den Ansatz eingesetzt ergibt sich

.

Der Vergleich mit dem in c) gegebenen liefert die Gleichung mit Lösung .
 
 
Dav95 Auf diesen Beitrag antworten »

ja bis dahin hab ich es kapiert, aber wie bestimme ich a?
sorry wenn ich gerade etwas auf dem schlauch stehe Forum Kloppe

weil bei der Lösung kommt ja a = 1 / 8 raus, wie kommt es dazu?
Dav95 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine Hilfe.
jetzt hab ich das ganze Verstanden.

Freude Freude
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