Kombinatorik - Kniffel

20.06.2017, 19:56	Der_Apfel	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - Kniffel Bei Kniffel werden 5 Würfel gewürfelt, es werden die Möglichkeiten bei einem Wurf betrachtet. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass genau eine Zahl doppelt (bei 2 Würfeln) auftritt? Warum ist $\begin{eqnarray} 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \end{eqnarray}$ falsch? Also es wäre richtig, wenn die Reihenfolge wichtig wäre, oder? Wie ergeben sich die Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge egal ist?
20.06.2017, 21:56	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie willst du das begründen ? meiner Meinung nach fehlt der Faktor $\begin{eqnarray} \binom 52 \end{eqnarray}$ der die Auswahl von 2 Positionen p der Doppelten angibt. $\begin{eqnarray} p 6p 5 p 4 p 3 p \rightarrow 5 \end{eqnarray}$ mögliche Positionen. Es gibt dann $\begin{eqnarray} \binom 52 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 =3600 \end{eqnarray}$ mögliche Blöcke der Form $\begin{eqnarray} aabcd \end{eqnarray}$ von insgesamt $\begin{eqnarray} 6^5=7776 \end{eqnarray}$ Blöcken. Das ist ein Anteil von $\begin{eqnarray} \approx 46.3% \end{eqnarray}$

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