Gleichung umstellen

21.06.2017, 11:07

Manni14

Gleichung umstellen

Hallo, liebe Forenteilnehmer(innen),

ich habe eine knifflige Gleichung, die umgestellt werden müsste.
Zunächst die Formel:

Guthaben=(Rate*(Anzahl_Raten+((Anzahl_Raten+1)*(Zinssatz-(Zinssatz*Steuer)))/2)*(((1+Dynamik)^Jahre-(1+(Zinssatz-(Zinssatz*Steuer)))^Jahre)/(Dynamik-(Zinssatz-(Zinssatz*Steuer))))+Barwert*(1+(Zinssatz-(Zinssatz*Steuer)))^Jahre)

Nun müsste die Gleichung wie folgt umgestellt werden:

1.) Rate= ...

2.) Zinssatz= ...

Meine Schulkenntnisse liegen lange zurück. Vielleicht hilft mir ja hier jemand von Euch..

Wäre ganz lieb von Euch. Ganz lieben Dank vorweg.

LG Manni

21.06.2017, 11:51

outSchool

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Hallo,

ich habe deine Gleichung mal (mit Abkürzungen) in Latex überführt.
Bitte überprüfe die Gleichung und bestätige, dass dies so richtig ist.

Anschliessend wird dir bestimmt ein Helfer mit den ersten Tipps weiterhelfen.

$\begin{align*} G =R \cdot \frac{A+(A+1) \cdot (Z-Z \cdot S)}{2} \cdot \frac{((1+D)^J-(1+(Z-Z\cdot S))^J}{D-Z-Z \cdot S} + B \cdot (1+(Z-Z \cdot S))^J \end{align*}$

21.06.2017, 12:25

Manni14

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Gleichung umstellen
Irgendwie scheint noch etwas in dem zweiten Paket der Gleichung (also beim zweiten Multiplizieren) nicht zu stimmen.
Fehlt wohl noch eine zu schließende Klammer, oder?

Danke schon mal für die Umschreibung.

Gruß Manni

21.06.2017, 12:31

Steffen Bühler

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Hm, ich hab's sklavisch mit allen Klammern in meinen Rechner eingegeben und der zeigt an

$\begin{align*} G =R \cdot A +\frac{(A+1) \cdot (Z-Z \cdot S)}{2} \cdot \big( (1+D)^J-\frac{((1+(Z-Z\cdot S))^J}{D-Z-Z \cdot S} \big) + B \cdot (1+(Z-Z \cdot S))^J \end{align*}$

Er liefert dann eine ellenlange Lösung für R (die man auch zu Fuß leicht hinschreiben kann), nicht aber für Z.

Viele Grüße
Steffen

21.06.2017, 12:40

Equester

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Hmm, ich glaube kaum, dass das Sinn macht nach R oder Z aufzulösen.
Du scheinst das aber auch nicht für eine Schulaufgabe zu brauchen? Da würde ich mit der Zeit gehen, die bekannten Werte einsetzen und den Rest den Rechner machen lassen.

Braucht man die Formel öfters, kann man sich da schnell über excel was zusammenbasteln smile

21.06.2017, 12:51

Manni14

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Zitat:

[i]
Braucht man die Formel öfters, kann man sich da schnell über excel was zusammenbasteln smile

Danke für Eure Hinweise. Ich bräuchte ein solche Formel für Excel - ist aber Teil einer Schulaufgabe.
Aber wie wäre nun den die Umstellung, wenn ich die Höhe der Rate - also R berechnen wollte?

21.06.2017, 13:00

Steffen Bühler

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Nuja, wie gelernt: das Blaue und Rote nach links und durch A teilen...

$\begin{align*} G =R \cdot A + \color{blue} \frac{(A+1) \cdot (Z-Z \cdot S)}{2} \cdot \big( (1+D)^J-\frac{((1+(Z-Z\cdot S))^J}{D-Z-Z \cdot S} \big) \color{black} + \color{red}B \cdot (1+(Z-Z \cdot S))^J \end{align*}$

21.06.2017, 13:11

Manni14

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Nuja, wie gelernt: das Blaue und Rote nach links und durch A teilen...

$\begin{align*} G =R \cdot A + \color{blue} \frac{(A+1) \cdot (Z-Z \cdot S)}{2} \cdot \big( (1+D)^J-\frac{((1+(Z-Z\cdot S))^J}{D-Z-Z \cdot S} \big) \color{black} + \color{red}B \cdot (1+(Z-Z \cdot S))^J \end{align*}$

Uups, da bin ich wohl zu blöd für verwirrt

Also wäre es dann so:

R= G-blaues-rotes/A

Sorry für die blöde Schreibweise...

21.06.2017, 13:17

klarsoweit

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Zitat:

Original von Manni14
Also wäre es dann so:

R= G-blaues-rotes/A

Natürlich noch mit Klammern: R = (G - blaues - rotes) / A smile

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