Mittelwertsatz Differentialrechnung |
| 22.06.2017, 13:50 | Feuerstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mittelwertsatz Differentialrechnung und zwar komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter, bzw mit fehlt die Idee, was überhaupt von mir verlangt ist. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie mithilfe des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung die Stelle, an der die Tangente an die Funktion f : R → R mit f(x) = x^2 parallel zu der Strecke durch die Parabelpunkte A(−1, 1) und B(3, 9) ist! Mein Ansatz: Jetzt hab ich die Steigung der Grade durch die beiden Punkte, allerdings scheitert es bei einem weiteren Schritt, da ich wie gesagt nicht weiß, was mit der Aufgabenstellung gemeint ist. Ich bedanke mich schon im Vorhinein für eine mögliche Lösung/Hilfestellung. Gruß |
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| 22.06.2017, 14:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mittelwertsatz Differentialrechnung
Wie du da im Nenner von "3 - 1" auf "3 - (-1)" kommst, ist mir rätselhaft. 
Was die exakte Berechnung der gesuchten Stelle angeht, kann ich leider im Moment auch nicht einen Zusammenhang zum Mittelwertsatzes der Differentialrechnung herstellen. 
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| 22.06.2017, 15:05 | Feuerstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, da scheint mir ein Fehler beim Abtippen unterlaufen zu sein. Korrekterweise müsste es folgendermaßen aussehen: Gruß |
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| 22.06.2017, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mittelwertsatz Differentialrechnung Jetzt wird es erst recht konfus. Wenn ich dies:
richtig verstanden habe, sollen doch die Parabelpunkte A(1, 1) und B(3, 9) die Strecke markieren?
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| 22.06.2017, 15:47 | Feuerstein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, wir haben die Punkte A(-1, 1) und B(3, 9) sowie die Funktion f(x) = x^2 Durch A und B soll scheinbar eine Gerade verlaufen, das ganze habe ich einmal bildlich veranschaulicht. abload.de/img/h10ecsx3.jpeg nur wie ich jetzt weitermachen soll, ist mir schleierhaft, den einzigen Ansatz, den ich habe, habe ich bereits oben gepostet... |
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| 23.06.2017, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie du selbst schon angemerkt hast, ist der Hinweis auf den Mittelwertsatzes der Differentialrechnung etwas dubios. Vielleicht hilft es, wenn du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut postest. Nun denn. Bei der aktuellen Sachlage wissen wir, daß die Gerade durch die genannten Parabelpunkte die Steigung 2 hat. Gesucht ist also eine Stelle x_0, für die f'(x_0) = 2 gilt. Das ist eine leicht lösbare Gleichung. |
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