Unabhängige Zufallsvariablen - Randverteilung

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Maxi1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige Zufallsvariablen - Randverteilung
Meine Frage:
hallo

ich sitzen vor der Aufgabe:

wir betrachten unabhängige Zufallsvariablen X und Y, sie sind gleichverteilt auf [0,1]. Berechne die gemeinsame Dichte von V = X + Y und U = X. Ermitteln sie auch die Randverteilung von V.

Meine Ideen:

Die gemeinsame Dichte habe ich schon errechnet und das Ergebnis ist 1.
Mein Problem liegt bei der Randverteilung. Ich weiß zwar wie ich die Randverteilung berechne, aber nicht wie ich zu den Ober -und Untergrenzen von U und V komme.

Danke für die Hilfe im Voraus.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maxi1234
Die gemeinsame Dichte habe ich schon errechnet und das Ergebnis ist 1.

Nein, das ist es sicher nicht: Wenn du nur sagst "1", dann ist damit

für alle

gemeint, was sicher falsch ist. Präzisiere also bitte mal genau, für welche u,v diese Dichte gleich 1 sein soll (und sonst gleich 0, nehme ich an?).
Max1234 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die rasche Antwort

da liegt schon mein problem, ich habe mit dem bivariaten transformationssatz die dichte bestimmt und weiß schon jetzt nicht für welche U und V.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Transformationssatz nennt dir doch die Antwort, wenn du ihn richtig anwendest. Und damit ist gemeint, statt mit dem falschen dann doch besser mit dem richtigen in die Transformationsformel hineinzugehen. Dabei kennzeichent wie üblich die Indikatorfunktion der Menge , d.h. gleich 1 für und sonst 0.
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