Stabilitätsanalyse implizite Differenzen Methode

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cherry90 Auf diesen Beitrag antworten »
Stabilitätsanalyse implizite Differenzen Methode
Meine Frage:
Warum ist die implizite finite Differenzen Methode unbeschränkt stabil? Bei der expliziten methode sagt man, dass die Grenze bei 0,5 ? Bei der impliziten Methode gibt es keine Grenzen. Wie kann ich das beweisen?

Meine Ideen:
Was hat die diskrete Fouriertransformation damit zutun? Ich habe versucht die diskretisierung in die Formel für DFT einzusetzen kam dann aber nicht weiter.

Vielen Dank
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Es würde sicherlich helfen wenn Du die betreffende Methode hinschreibst, zusammen mit dem zu lösenden Problem. Ausserdem: welche Grenze meinst Du?

Ich vermute (!!!) mal dass Du auf die Diskretisierung einer hyperbolischen Differentialgleichung hinaus willst, beispielsweise der Advektionsgleichung. In dem Fall wäre der limitierende Faktor das CFL-Kriterium bei einer expliziten Methode [also die "Grenze", von der Du schreibst].
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie sollte man (auf jeden Fall im Hochschulbereich) auch mal ein bisschen darüber nachdenken, was man da so postet. Sätze wie

Zitat:
Original von cherry90
Bei der expliziten methode sagt man, dass die Grenze bei 0,5 ?

wirken, als wäre der Verfasser nicht ganz beieinander. unglücklich
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