Ganzrationale Funktion bestimmen |
25.06.2017, 11:45 | NJay | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganzrationale Funktion bestimmen Guten Tag! Ich brauche dringend Hilfe bei meiner Matheaufgabe (ABI). f(x) = (sin(x))^2 Aufgabe: Bestimme eine weitere ganzrationale Funktion g vom Grad 4, die aud dem Intervall [-0.5*pi-0.5;0.5*pi+0.5] die gleichen Extrempunkte wie f hat und die gleichen Symmetrieeigenschaften besitzt. Meine Ideen: Davor ging es um Taylorpolynome, das Problem ist, das Taylorpolynom vom 4. Grad an der Entwicklungsstelle 0 besitzt nicht die gleichen Extrempunkte wie f. Ich have versucht mit einem LGS die Unbekannten von g herauszufinden, aber bei meiner Lösung stimmt der Tiefpunkt (sonst alle Bedingungen) nicht überein. Meine (falsche) Lösung: g(x) =(-1/pi^2)*x^4+1/2*x^2+(-pi^2+16)/16 |
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25.06.2017, 12:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist gerade, d.h., sollte diese Symmetrie auch aufweisen, das ergibt Ansatz . ergibt , zwei weitere Bedingungen sind sowie , damit lassen sich auch noch bestimmen. |
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