Parabel in Ellipsenbrennpunkt

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Roland Gazi Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel in Ellipsenbrennpunkt
Meine Frage:
Gegeben ist die Ellipse mit der Gleichung .
Gesucht ist eine Parabel, deren Brennpunkt mit einem Brennpunkt der Ellipse zusammenfällt, und deren Scheitelpunkt der andere Ellipsen-Brennpunkt ist. Geben Sie die Gleichung einer solchen Parabel an und berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Ellipse und Parabel.

Meine Ideen:
Ansatz:

, daraus folgt:

Brennpunkte der Ellipsengleichung:


"Grundlegender Betrachtungsfehler?":
Irrelevant für die Aufgabe:

Parabelgleichung, links geöffnet, Verschiebungsform :


Notw. Bedingung: ein Punkt P muss durch verlaufen (alles eingesetzt, was ich weiß) Tangente lässt sich bestimmen (?):



Hieraus ist ersichtlich, dass mein ist.
Frage: Was habe ich falsch gemacht? Was habe ich übersehen?

(Das ist bislang das erste Mal, dass ich das Matheboard zurate ziehen will. Ich wäre euch sehr dankbar! smile )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Roland Gazi
"Grundlegender Betrachtungsfehler?":
Irrelevant für die Aufgabe:

Ja, irrelevant - warum schreibst du daher einfach diesen Abschnitt, der wie aus dem Nichts daherkommt? Weglassen! unglücklich


Zitat:
Original von Roland Gazi
Notw. Bedingung: ein Punkt P muss durch verlaufen (alles eingesetzt, was ich weiß) Tangente lässt sich bestimmen (?):

Ich kann dir gedanklich nicht folgen. Anscheinend willst du jetzt irgendwas anstellen, um zu bestimmen - aber was? verwirrt


Zitat:
Original von Roland Gazi
Parabelgleichung, links geöffnet, Verschiebungsform :

Das in dieser Darstellung ist der Abstand vom Brennpunkt zur Leitlinie, oder äquivalent dazu der doppelte Abstand vom Brennpunkt zum Scheitelpunkt. Letzteren kennst du, der ist hier gleich 6, also ist . Außerdem ist bei diesem deinen Ansatz der Scheitelpunkt, und damit nicht (wie du oben mal geschrieben hattest).
Roland Gazi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel in Ellipsenbrennpunkt
Hallo HAL,
mit dem Scheitelpunkt habe ich mich verschrieben und das mit der Bedingung habe ich wohl missverständlich formuliert. traurig Damit ist gemeint, dass die gesuchte Parabel durch den zweiten Brennpunkt (-3;0) zusammenläuft. Ich kann nur nicht nachvollziehen, wie ich rechnerisch P berechnen kann.

Danke dir für deine Antwort btw! Freude
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