Vektoren: Mittelsenkrechte zur Strecke AB durch Punkt P

26.06.2017, 19:33	Donau	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren: Mittelsenkrechte zur Strecke AB durch Punkt P Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe: "Gegeben sind die Punkte A(3/1/-2), B(7/-1/2) und P(3/-2/1). Zeige, dass es eine Mittelsenkrechte zur Strecke AB gibt, die durch den Punkt P geht" Meine Ideen: Wie berechnet man hier die Mittelsenkrechte? Bis jetzt bin ich nur auf den Vektor AB gekommen(4/-2/4).
26.06.2017, 23:18	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren: Mittelsenkrechte zur Strecke AB durch Punkt P ABP spannen eine Ebene E auf, die Mittelsenkrechte liegt in E und steht senkrecht auf AB und geht durch ..... edit: offensichtlich ist die mittelsenrechte EBENE gemeint! Mittelpunkt und Normalenvektor hast du ja
27.06.2017, 14:34	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren: Mittelsenkrechte zur Strecke AB durch Punkt P Guten Tag, wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, sollst Du nachweisen, dass der Vektor vom Mittelpunkt der Strecke $\begin{eqnarray} \overline{AB} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} M_{AB} \end{eqnarray}$ zum Punkt P senkrecht auf $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ steht. Du brauchst also noch die Koordinaten des Mittelpunktes $\begin{eqnarray} M_{AB} \end{eqnarray}$ und den Vektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{M_{AB}P} \end{eqnarray}$ . Anschließend die Orthogonalitätsbedingung anwenden: $\begin{eqnarray} \vec r \perp \vec s \implies \vec r \cdot \vec s = 0 \end{eqnarray}$
27.06.2017, 17:13	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren: Mittelsenkrechte zur Strecke AB durch Punkt P das ist die einfache Variante

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