Monotonie bei fast überall differenzierbarer Funktion |
| 26.06.2017, 21:09 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie bei fast überall differenzierbarer Funktion ich bräuchte mal eure Hilfe bei folgendem Problem: Ich habe eine stetige Funktion , deren Ableitung in fast allen Punkten des Definitionsbereiches existiert und dort echt negativ ist. Außerdem weiß ich, dass die Ableitung stückweise stetig ist. Kann ich daraus schließen, dass die Funktion auf dem gesamten Definitionsbereich monoton fällt? Für den ähnlichen Fall, dass die Ableitung kleiner gleich Null ist, muss ich absolute Stetigkeit der Funktion voraussetzen um die Monotonie zu erhalten. Mir geht es hier explizit um den Fall echt kleiner Null. |
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| 26.06.2017, 21:40 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich möchte wetten, dass du aus deinem Gegenbeispiel für kleiner/gleich Null ein Gegenbeispiel für echt kleiner Null basteln kannst, indem du eine geeignete Funktion mit addierst. |
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| 26.06.2017, 22:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genauso ist es: Wir nehmen die Cantorfunktion herbei und addieren dieses mit , schon haben wir ein Gegenbeispiel. |
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