Zwischenwertsatz Folgerung beweisen

27.06.2017, 08:56	herbstfreundin	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwischenwertsatz Folgerung beweisen Meine Frage: Hallo zusammen, ich komme bei einem Beweis nicht auf einen Ansatz. Es geht um die folgende Folgerung aus dem Zwischenwertsatz, die ich zeigen muss: Seien $\begin{eqnarray} f: [a,b] \to \mathbb{R} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g: [a,b] \to \mathbb{R} \end{eqnarray}$ stetige Funktionen, weiter gelte $\begin{eqnarray} f(a) < g(a) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(b) > g(b) \end{eqnarray}$ . Dann gibt es $\begin{eqnarray} z \in ]a,b[ \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f(z)=g(z) \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Bin ich auf dem richtigen Weg, wenn ich zwei neue Funktionen so konstruiere, dass f(z)=g(z)=0? Wenn ja, wie mache ich das? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe! LG
27.06.2017, 08:59	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte die Funktion $\begin{eqnarray} h(x)=f(x)-g(x) \end{eqnarray}$ .
27.06.2017, 09:05	herbstfreundin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so! Okay hab es! Vielen Dank!

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