Quotient richtig berechnet?

27.06.2017, 13:00	Matthias292	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotient richtig berechnet? Hallo zusammen, ich mache gerade ein paar alte Klausuren durch. Dort soll ich u. a. den Quotienten berechnen. Leider habe ich keine Lösung, daher frage ich mich, ob es möglich wäre, dass ihr mal über meine Lösung schaut. $\begin{eqnarray} w = 10 e^{\pi i / 4}, z = 5 e^{2 \pi i / 7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{w}{z} = \frac{10}{5} e^{3 \pi i / 7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w = 4 e^{2 \pi i / 3}, z = 2 e^{\pi i / 5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{w}{z} = \frac{4}{2} e^{3 \pi i / 5} = 2e^{3 \pi i / 5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w = 2 e^{2 \pi i / 5}, z = 4 e^{\pi i / 3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{w}{z} = \frac{2}{4} e^{3 \pi i / 3} = \frac{1}{2} e^{\pi i} \end{eqnarray}$ Gruß
27.06.2017, 13:20	AndiStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quotient richtig berechnet? Das 1. ist leider schon falsch. Schau mal: $\begin{eqnarray} \frac{w}{z}= 2 e^{\frac{\pi i }{4} - \frac{2\pi i }{7}}= 2 e^{\pi i(\frac{1}{4} - \frac{2}{7})} = 2 e^{\pi i(\frac{7}{28} - \frac{8}{28})} = 2 e^{\frac{-\pi i}{28}} \end{eqnarray}$
27.06.2017, 14:03	Matthias292	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quotient richtig berechnet? Ah ok, jetzt hab ich gecheckt! Demnach komm ich nun auf folgende Lösungen: $\begin{eqnarray} \frac{4}{2} e^{\frac{2 \pi i}{3} - \frac{\pi i}{5}} = 2 e^{\pi ( \frac{2}{3} - \frac{1}{5} )} = 2 e^{\pi ( \frac{10}{15} - \frac{3}{15} )} = 2 e^{\frac{7 \pi i}{15}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2}{4} e^{\frac{2 \pi i}{5} - \frac{\pi i}{3}} = \frac{1}{2} e^{\pi ( \frac{2}{5} - \frac{1}{3} )} = \frac{1}{2} e^{\pi ( \frac{6}{15} - \frac{5}{15} )} = \frac{1}{2} e^{\frac{\pi i}{15}} \end{eqnarray}$ Nun korrekt?
27.06.2017, 14:13	AndiStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quotient richtig berechnet? Ja perfekt
27.06.2017, 14:36	Matthias292	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quotient richtig berechnet? Ich danke dir!

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