Kombinatorik Schwimmdisziplin |
| 27.06.2017, 16:52 | maho1220 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik Schwimmdisziplin Peter Schulze trainiert an 7 Tagen in der Woche Sein täglicher Trainingsplan lautet: Brustschwimmen(Br) 3 Trainingseinheiten, Rückenschwimmen(R) 2 Trainingseinheiten, Kraulen(Kr) 2 Trainingseinheiten, Delphin(D) 1 Trainingseinheit, Tauchen(T) 1 Trainingseinheit. Auch Herr Schulze möchte diese Übungen an jedem Tag in einer anderen Reihenfolge durchführen. Dabei müssen die Trainingseinheiten einer einzelnen Disziplin nicht unmittelbar hintereinander folgen, sondern dürfen von Trainingseinheiten anderer Disziplinen unterbrochen werden, wie z.B. D Br R T Br Kr Br Kr R Herr Schulze hat dieses Trainingsprogramm im Jahre 2011 begonnen und trainiert seitdem in jedem Kalenderjahr genau 360 Tage. Einige von Herrn Schulzes Freunden sind da etwas skeptisch: ?Wenn du das gesamte Programm durch hast, bist du schon lange in Rente?. Peter Schulze kontert: ?Nein, ich benötige zwar alle Arbeitsjahre, aber dasjenige Jahr, indem ich in Rente gehe, wird zugleich das letzte Jahr meines Trainingsprogramms sein.? In der Tat, Herr Schulze hat Recht! Frage nur: Wie alt wurde Herr Schulze, als er im Jahre 2011 Geburtstag feierte? Dabei gehen wir davon aus, dass Herr Schulze seinen Rente bezieht, sobald er 67 Jahre alt ist. (Hinweis: Für alle k gilt: Das k-te Jahr in Herrn Schulzes Trainingsprogramm ist zugleich das Kalenderjahr (k+2010).) Meine Ideen: Hallo Ich bin mir bei der Aufgabe nicht sicher, ob ich sie richtig gelöst habe und wollte nun um Hilfe bitten 
folgende Lösung habe ich: -7 Tage die Woche -5 verschiedene Disziplinen -9 Trainingseinheiten pro Tag Da die Reihenfolge keine Rolle spielt habe ich folgende Formel verwendet: n=9 k=5 Formel: n! / (n-k)! 9! / (9-5)! 362880 / 24 15120 Möglichkeiten nu die 15120 durch 360 Tage pro Jahr teilen ergibt 42 Jahre Wenn er mit 67 in Rente geht, war er 67-42 Jahre, also 25 Jahre alt. Stimmt das so und habe ich noch Formel vergessen?? bin sehr dankbar für jede Hilfe LG |
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| 27.06.2017, 17:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Anzahl der verschiedenen Trainingsabläufe ist tatsächlich 15120, aber darauf kommt man auf einem anderen Wege als du: Und zwar per Permutation mit Wiederholung von insgesamt Elementen mit den Elementwiederholungen (Br), (R) und (Kr). Das ergibt die Anzahl , du hast also unverschämtes Glück gehabt, dass du mit der völlig falschen Berechnungsweise dann zufällig doch die richtige Anzahl rausbekommen hast. 
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| 27.06.2017, 17:55 | maho1220 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Antwort 
ich war auch unsicher wegen den Wiederholungen der Trainingseinheiten.Jetzt habe ich das auch verstanden
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| 27.06.2017, 18:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsche Voraussetzungen, zufällig das gleiche Ergebnis. Es kommt sehr wohl auf die Reihenfolge an! Stichwort: Permutationen (mW) mY+ Edit: Da habe ich mir wohl zu viel Zeit gelassen |
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