Principal Matrix Solution (Hauptmatrixlösung?)

27.06.2017, 17:53	.unknown.	Auf diesen Beitrag antworten »
Principal Matrix Solution (Hauptmatrixlösung?) Meine Frage: Hallo zusammen Ich soll die Principal Matrix Solution (Hauptmatrixlösung?) des folgenden Differentialgleichungssystems finden: $\begin{eqnarray} x'(t) = A(t)x(t) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A(t) = \begin{pmatrix} 2t & 7t^2 \\ 0 & t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wir haben das bisher nur für kommutierende Matrizen (also $\begin{eqnarray} A(t)A(s) = A(s)A(t) \end{eqnarray}$ gemacht und zwar mit folgender Formel: $\begin{eqnarray} \pi(t,t_0) = exp(\int_{t_0}^{t} \! A(s) \, ds) \end{eqnarray}$ jetzt weiss ich allerdings nicht wie ich hier vorgehen soll, da $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ nicht kommutierend ist.. Hat mir jemand einen Tipp?

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