Bedingte Wahrscheinlichkeit stochastisch unabhängig

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maho1220 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit stochastisch unabhängig
Hallo, Ich habe eine Frage bezüglich einer Teilaufgabe.

Eine Autofabrik stellt unter anderem drei Modelle her,die wir hier als die Modelle UUU,VVV und WWW bezeichnen.Alle Modelle werden entweder mit Automatic (A) oder mit Schaltgetriebe (a) hergestellt.Außerdem kann der Kunde wählen zwischen einem Benzinmotor (B) oder einem Dieselmotor (b).

Modell VVV:

Genau 27% aller Benzin-Fahrzeuge habn eine Automatic.Außerdem sind die Ereignisse "Automatic" und "Benzinmotor" stochastisch unabhängig. Wie viel Prozent aller Diesel-Fahrzeuge haben dann ein Schaltgetriebe?

Mein Lösungsansatz lautet

p(B/A)= 0,27

Stochastisch unabhängig
P(B/A)= p(B)

p(B)= 0,27

gesucht ist p(a/b)

p(a)=p(a/b)

1-p(B)= p(a)

p(a)= 0,73 p(a/b)=0,73

73% aller Dieselfahrzeuge haben ein Schaltgetriebe.

Ist diese Lösung korrekt oder habe ich etwas vergessen oder falsch gemacht?

Vielen Dank für Eure Hilfe smile
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit stochastisch unabhängig
Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/369939/beding...piel-autofabrik
maho1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey

und Danke für deine Antwort.
Ich kenne diesen Link bereits, jedoch werde ich bei genau dieser Aufgabe nicht schlau.

stochastische unabhängigkeit habe ich mir ebenfalls angeschaut jedoch komme ich nicht weiter.

Sind denn meine Ansätze völliger Quatsch??

Danke für jede Hilfe LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Üblicherweise meint die Symbolik die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis unter der Bedingung .

Zitat:
Original von maho1220
Genau 27% aller Benzin-Fahrzeuge habn eine Automatic.

Übersetzt: Ein Fahrzeug hat mit Wahrscheinlichkeit 0.27 eine Automatik unter der Bedingung, dass es ein Benziner ist. Also ist hier gegeben statt .

Zitat:
Original von maho1220
Außerdem sind die Ereignisse "Automatic" und "Benzinmotor" stochastisch unabhängig.

Das bedeutet .

Zitat:
Original von maho1220
Wie viel Prozent aller Diesel-Fahrzeuge haben dann ein Schaltgetriebe?

Übersetzt: Gesucht ist .
maho1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey

und zunächst vielen Dank für deine Antwort und Hilfe.

Ich habe nun einen neuen Lösungsansatz:

p(A/B)= 0,27
p(A/B)=p(A)= p(A/B´)

also:

p(A)=0,27
p(A/B)=0,27
p(A/B´)= 0,27

dann würde Ich es in die Vierfeldertafel einsetzten und bekomme

p(A´)=0.73

da Stochastisch unabhängig folgt
P(A´)=p(A´/B)=p(A´/B´)

somit ist der gesuchte Wert p(A´/B´)=0,73

Liege ich nun damit richtig? Bin für jede Hilfe Dankbar LG Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es geht aber auch einfacher: Die Wahrscheinlichkeit des Komplements ist gleich 1 minus Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, das gilt auch für das bedingte Wahrscheinlichkeitsmaß . Daher ist einfach

.
 
 
maho1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Super smile

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Ich hatte Probleme mit der stochastischen Unabhängigkeit, welche nun beseitigt sind

Freude
Lonas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Ich hatte Probleme mit der stochastischen Unabhängigkeit, welche nun beseitigt sind


Die Verständnisprobleme hatte ich auch damals am Anfang immer, es ging dabei um ein anderes Beispiel aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Sportwettenbereich. Naja aber irgendwann hat es bei mir klick gemacht und es ist jetzt drin im Kopf. Freude
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