Kreisflächenberechnung mit Hilfe der Keplerschen Fassregel

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realOgFromTheStreet Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisflächenberechnung mit Hilfe der Keplerschen Fassregel
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

Wie berechnet man die Kreisfläche mit Hilfe der Keplerschen Fassregel?

Danke im Voraus

Meine Ideen:
-
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Das kannst du anwenden auf einen Halbkreis. Nimm den oberen Halbkreis mit dem Ursprung als Mittelpunkt. Die konkrete Funktionsvorschrift brauchst du gar nicht, da die Funktionswerte an den Stellen aufgrund der Geometrie des Kreises klar sind.

Bekanntermaßen wird durch die Keplersche Faßregel in Wahrheit das Flächenstück unter einer Parabel berechnet, die an den obigen Stellen durch die Graphenpunkte geht. Die Zeichnung zeigt, daß die Regel einen etwas zu kleinen Wert für die Halbkreisfläche liefert.

[attach]44773[/attach]

Man folgert:



Bessere Werte bekommst du, wenn du das Intervall unter dem Halbkreis aufteilst und für jedes Teilintervall die Keplersche Faßregel anwendest.
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