Lineare Algebra: Gleichung aufstellen und Koordinaten von Punkt bestimmen

28.06.2017, 14:06	Mathe0001	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Algebra: Gleichung aufstellen und Koordinaten von Punkt bestimmen Meine Frage: Durch die Punkte C und D des Tetraeders verläuft eine Gerade g mit dem Richtungsvektor $\begin{eqnarray} v= \begin{pmatrix} 10 \\ -6 \\ -8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Geben Sie die Gleichung der Geraden g und bestimmen Sie die fehlenden Koordinaten des Punktes C. Gebene Sie die Gleichung in der Parameterform für die Ebene an, in der die Seitenfläche A-C-D des Tetraeders liegt. Meine Ideen: Die Geradengleichung aufstellen: $\begin{eqnarray} g:{\begin{pmatrix} \alpha \\ \beta \\ 0 \end{pmatrix}} + \lambda \begin{pmatrix} 10 \\ -6 \\ -8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Koordinaten von C bestimmen: Hier komme ich nicht weiter. Ich habe folgendes versucht: Aus der Formelsammlung die Zwei-Punkte-Formel: $\begin{eqnarray} \vec{r}(\lambda)=\vec{r_{1}}+\lambda \vec{P_{1}P_{2}} \end{eqnarray}$ Ich dachte hier, dass der Richtungsvektor den wir bereits gegeben haben, unter dem Zusammenhang $\begin{eqnarray} \vec{v}=\vec{CD} \end{eqnarray}$ betrachtet werden kann. Wenn ich Aber C von D abziehe dann komme ich nicht auf die -8 vom Richtungsvektor. Vielleicht kann mir jemand ja helfen um das Problem zu lösen. Vielen Dank schon mal.
28.06.2017, 14:13	Mathe0001	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Algebra: Gleichung aufstellen und Koordinaten von Punkt bestimmen [attach]44777[/attach] Ich habe vergessen weitere Angaben zur Aufgabne mitzuteilen. Ich hoffe der Anhang funktioniert. Es wäre die Aufgabe c. Vielen Dank.

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