Fundamentalgruppe vom Komplement in R^3 von einem einzelnen Kreis |
| 29.06.2017, 12:02 | Hedgehog | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fundamentalgruppe vom Komplement in R^3 von einem einzelnen Kreis Hallo, ich möchte die Fundamentalgruppe des Komplements in R^3 vom einem einzelnen Kreis (A) berechnen. Leider habe ich dabei an der ein oder anderen Stelle Probleme, einen formalen Beweis zu finden. Meine Ideen: Mein Ansatz ist es, erst einmal zu zeigen, dass R^3-A ein Deformationsretrakt zum wedge von S^1 und S^2 ist. Das ist mir anschaulich völlig klar, da man die Punkte außerhalb von S^2 zur S^2 transformieren kann quasi und die innerhalb, die nicht A sind, können erst zum Durchmesser und der S^2 transformiert werden. Der Durchmesser wird dann an den Enden entlang des Äquators zusammengebracht und dann hat man ja den wedge. Allerdings ist das ja noch kein formaler Beweis und ich finde keine Abbildungen mit denen ich das Deformationsretrakt formal zeigen kann. |
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