Rentenrechnung |
| 29.06.2017, 23:40 | Richard23232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rentenrechnung Habe dies zwei mal gerechnet. Formel: 250,75*(4+(0,06/2)*(4+1))*(((1,06^2,5)-1)/0,06) Ergebnis: 2719,76 Wenn ich es Kalkulatorisch mache, kommt bei mir 2617,49€ raus. Was ist richtig? Wie setze ich es richtig in die Formel ein? |
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| 30.06.2017, 00:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keines von beiden stimmt. ich habe Welche Formel du verwendet hast, geht nicht eindeutig hervor ... Unterjährige Verzinsung, Zinsfaktor pro Quartal q = 1.015, Rate r = 250.75 pro Quartal nachschüssig, n Anzahl der Zinsperioden (Quartale) mY+ |
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| 30.06.2017, 06:24 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da es um ein Sparbuch geht, liegt keine unterjährige Verzinsung vor. Es muss mit der Ersatzrate ER gerechnet werden. Endkapital: |
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| 30.06.2017, 11:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dank Draghi Off-topic Bei den derzeit üblichen Guthabenzinsen von 0.01% beträgt Hassans Guthaben nach den 2,5 Jahren übrigens 2507,78€, also ca. 28ct mehr als die Summe der Einzahlungen. Und bei diesem Prozentsatz spielt es dann auch kaum noch eine Rolle, ob man mit unterjähriger Verzinsung rechnet oder nicht. 
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| 30.06.2017, 12:22 | G300617 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank Draghi Warum heißt das Sparbuch Sparbuch? Weil man es sich sparen kann/sollte ! 
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| 30.06.2017, 12:40 | G300617 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank Draghi Hier kann mans überprüfen: www zinsen-berechnen.de/sparrechner.php Jahr Guthaben zu Jahresbeginn Einzahlungen Zins- gutschriften neues Guthaben am Jahresende 1 0,00 1.003,00 22,57 1.025,57 2 1.025,57 1.003,00 84,10 2.112,67 3 2.112,67 501,50 0,00 2.614,17 Aufgelaufene, aber noch nicht gutgeschriebene Zinsen 67,14 2.681,31 Gesamt- summen 0,00 2.507,50 173,81 2.681,31 |
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| 30.06.2017, 13:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessantes Detail: Viele Banken rechnen die Zinsen nach Kalenderjahren ab. Die Rechnung mit den 2681,31 € stimmt dann so nur, wenn die 2,5 Jahre der Geldanlage zu einem Jahresanfanfang starten. Bei anderen Startzeitpunkten sieht es anders aus: 1.01.: 2681,31 € 1.04.: 2681,02 € 1.07.: 2680,38 € 1.10.: 2681,08 € |
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| 30.06.2017, 13:36 | G300617 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn nichts weiter gesagt ist, sollte man bei solchen Aufgaben vom 1.1. ausgehen dürfen. 
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| 30.06.2017, 16:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Sparrechner zeigt ebenfalls 2683.71, wenn pro Quartal verzinst wird. mY+ |
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| 30.06.2017, 16:41 | G300617 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist beim gewöhnlichen Sparbuch aber nicht der Fall.
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| 30.06.2017, 20:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tät' mich interessieren, wo das steht. Natürlich kann man den konformen (äquivalenten) Zinssatz immer so anpassen, dass es äquivalent ist, wenn die Zinsen per Quartal oder per anno zugeschlagen werden. Das muss aber nicht immer der Fall sein; in einer Vorlesung zur Finanzmathematik steht ein Beispiel eines Sparbuches, welches per Quartal verzinst wird --> http://www.ifip.tuwien.ac.at/lehre/26708...zmathematik.pdf / Seite 9 mY+ |
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| 30.06.2017, 20:44 | G300617 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht aber ausdrücklich pro Quartal. Damit ist es ein besonderes Sparbuch/Sparform. Das klassische Sparbuch verzinst am Jahresende, oder? Ansonsten: No objections!
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| 01.07.2017, 00:28 | Richard23233 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist ein kleiner fehler unterlaufen. er zahlt es nicht am Quartals ende ein sondern am Quartalsanfang ein. Deshalb war meine angewendete Formel auch vorschüssig. Jedoch kommt bei mir, auch bei nachschüssig, nicht euer Ergebnis raus. Wenn ich es nachschüssig einfüge kommt 2680,44 als Ergebnis. Also meine Formel, und meine Tabelle seht ihr hier |
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| 01.07.2017, 02:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel sieht auf den ersten Blick etwas verwirrend aus, ist aber in der angewandten speziellen Methode folgerichtig, weil dort mit einer Ersatzjahresrate gerechnet wird (sh. auch den Post von adiutor62 !). Das bedeutet, alle (hier jetzt vorschüssigen) Einzahlungen innerhalb eines Jahres werden mit ihren einfachen Zinsen an das Ende des Jahres bezogen: Wenn die Vierteljahresrate und der Jahreszinssatz ist, sind alle Zahlungen in einem Jahr und ihre Zinsen zusammen In der Klammer sehen wir eine arithmetische Reihe und deren Summe bildet den in der Formel allgemein stehenden Teil im zweiten Faktor. Von Bedeutung ist diese Formel auch im Falle der noch viel öfter üblichen Monatsraten, dabei gibt es dann 12 Summanden mit 12 im Nenner. Rechnen wir nun in der Aufgabe weiter, so ist bei die Ersatzjahresrate Mit dieser wird der Endwert der 2.5 Ersatzjahresraten (nachschüssig) mit der gewöhnlichen Endwert-Formel berechnet: Dein Resultat ist demgemäß richtig. Gut ist es jedenfalls, wenn nicht ahnungslos in die Formel eingesetzt, sondern das Ergebnis mit Hintergrundwissen erarbeitet wird. mY+ |
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| 01.07.2017, 09:19 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach der Sparbuchmethode ergibt sich: Jahr Guthaben zu Jahresbeginn Einzahlungen Zinsgutschriften neues Guthaben am Jahresende 1 0,00 1.003,00 37,61 1.040,61 2 1.040,61 1.003,00 100,05 2.143,66 3 2.143,66 501,50 0,00 2.645,16 Aufgelaufene, aber noch nicht gutgeschriebene Zinsen 75,59 2.720,76 Gesamt- summen 0,00 2.507,50 213,26 2.720,76 http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php |
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| 01.07.2017, 12:16 | Richard32334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht rundet der php rechner auf zwei stellen nach dem komma, und deshalb kommt diese kleine differenz. Könnt ihr mir sagen, was ich bei der tabelle falsch gemacht habe? Bis 2143,66 stimmt ja alles. |
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| 01.07.2017, 12:34 | G010717 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst auch die 2143,66 noch ein halbes Jahr verzinsen. |
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| 01.07.2017, 15:39 | Richard23235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinste das? ich rechne ja die 250,75 * 1,06 und beim zweiten Quartal 250,75 *1,045. Beide Ergebnisse Addieren und mit dem letzten Ergebnis verrechnen. Oder soll ich die 2143,66 * 1,06^0,5 nehmen? Also: (250,75*1,06) + (250,75*1,045) + 2143,66*1,06^0,5 Dann kommt allerdings 2734,86€ raus. |
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| 01.07.2017, 19:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht nur das, sondern es kommen auch noch die letzten beiden Raten von 250.75 hinzu, samt deren Zinsen (von der vorletzten für 1/2 Jahr und von der letzten für 1/4 Jahr) (250.75*1.03) + (250.75*1.015) + 2143.66*1.06^0.5 = 2719.82 Dein Fehler ist die falsche Verzinsung der beiden letzten Raten! Richtig sind 3% bei der vorletzen und 1.5% bei der letzten. -------------------------------- In einem Excel-Arbeitsblatt kann das Ganze straight forward (also live, ohne Formel) gerechnet werden, wenn man aus dem Jahreszinsfaktor den äquivalenten Quartalszinsfaktor bzw. Prozentsatz im Quartal berechnet und diesen zu Grunde legt. [attach]44794[/attach] Verzichtet man auf die im Sheet berechnete Kapitalentwicklung, so ist der Endwert direkt mit demselben Resultat. mY+ |
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