Beweis, dass 2 Autos die gleiche Geschwindigkeit auf einer Strecke hatten.

Neue Frage »

tom_zi Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, dass 2 Autos die gleiche Geschwindigkeit auf einer Strecke hatten.
Hey, ich habe folgende Aufgabe:

Ein Auto fährt von Tübingen nach Stuttgart, ein anderes auf der gleichen Strecke von Stuttgart
nach Tübingen. Sie fahren beide zum gleichen Zeitpunkt T0 los und treffen sich zu einem Zeitpunkt
T1 genau auf halber Strecke. Zeigen Sie, dass es einen Zeitpunkt T mit T0 < T < T1 gibt,
an dem die beiden Autos exakt die gleiche Geschwindigkeit haben.

Leider habe ich keinen Ansatz. Ich denke ich muss etwas mit dem Zwischenwertsatz machen aber da ich nichts weiter gegeben habe, fällt es mir schwer.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]44819[/attach]

Wir versehen die Strecke von Stuttgart nach Tübingen mit steigenden Wegmarken . Bei Stuttgart setzen wir die Wegmarke . Für die Zeitmarken nehmen wir die Variable .

Das Weg-Zeit-Gesetz für das Auto aus Stuttgart möge heißen, das für das Auto aus Tübingen . Im Rahmen der Newtonschen Mechanik darf man für die beiden Funktionen Differenzierbarkeit voraussetzen. Da vermutlich keines der Autos rückwärts fährt, ist monoton wachsend und monoton fallend (was aber nicht weiter wichtig ist).

Jetzt betrachte die Funktion mit und beachte den Satz von Rolle.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »