Wie Erstelle ich eine Hexe-matrix ohne die Partielle ableitung zu berechnen |
| 02.07.2017, 18:46 | algebra1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie Erstelle ich eine Hexe-matrix ohne die Partielle ableitung zu berechnen hallo ich habe folgendes gekriegt Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion f(x; y) = 2x + y - xy + x^3, ohne die partiellen Ableitungen zu berechnen. Meine Ideen: Ich wollte die taylorentwiclung ausrechnen und daraus die hexe-matrix ziehen. also 2x+y-xy+x^3 = 2(xo+(x-xo))+(yo+(y-yo))+(xo+(x-xo))*(yo+(y-yo))+ (xo+(x+xo))^3 dann erhalte ich 2xo+2(x-xo)+yo+(y-yo)-xoyo-xo(y-yo)-yo(x-xo)-(x-xo)(y-yo)+xo^3+3xo^2 (x-xo)+3xo (x-xo)^2+(x-xo)^3 wenn ich es mit der taylorploynom 2,ordnung vergleiche , dann habe ich . Fxy(xo,yo)(x-xo)(y-yo) = -1 daraus folgt Fxy = Fyx = -1 . Fxx(xo,yo)(x-xo)^2 = 3xo (x-xo)^2 daraus folgt Fxx= 3xo und Fyy=0 stimmt das so? |
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