Lineare Optimierung mit Simplex Verfahren |
| 02.07.2017, 18:47 | Floenke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Optimierung mit Simplex Verfahren Hallo, Ich habe leider etwas Probleme mit dem Simplex Verfahren. Ich habe zwar theoretisch verstanden wie es geht aber beim Lösen trotzdem Probleme. Die Aufgabe kommt aus einer Probeklausur. Die Lösung steht auch dabei allerdings interessieren mich die Schritte ( also bei diesem Beispiel) Aufgabe Zwei Produkte werden hergestellt. Produkt 1 ein Gewinn von 12 ?/Stck und Produkt 8 ?/Stck Maschinenkapazitäten Teilfertigung 80 Vormontage 100 Endmontage 75 Belastung der Abteilungen durch die beiden Produkte Produkt 1 Produkt 2 T 4 2 V 2 3 E 5 1 Wie viel soll produziert werden um den Gewinn zu maximieren, gibt es ungenutzte Kapazität Meine Ideen: 1.) 4 2 1 0 0 80 --20 2.) 2 3 0 1 0 100 --50 3.) 5 1 0 0 1 75 --15 4.) 12 8 0 0 0 Ich habe die erste Spalte als Pivotspalte ausgemacht. Und 5 aus 3.) als Pivotelemente. Um 1 zu erhalten die ganze Zeile 3.) geteilt durch 5. Um die anderen aus der Pivotspalte auf 0 bekommen, 1.) - 3.) x 4 2.) - 3.) x 2 4.) - 3.) x 12 Dann alles wieder aufschreiben und wieder Pivotspalte und Elemente usw . Allerdings erhalte ich ziemlich wilde Ergebnisse. AUf G= 300, x1 = 5 und x2= 30 komme ich leider nicht |
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| 03.07.2017, 19:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es denn die Möglichkeit, dass man eine solche Aufgabe mit Simplex-Tableaus und Simplex-Algorithmus lösen soll ? Üblicherweise machen das Computer, wir sind aber keine Computer, wir sind Menschen (nehme ich an.) Als Mensch mache ich mir das Leben leicht und löse das Optimierproblem mit 2 Variablen grafisch. |
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| 03.07.2017, 20:15 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis: Meiner Meinung nach ergibt die Aufgabenstellung durchaus Sinn. Man will den Simplex-Algorithmus abfragen, aber die Aufgabe gleichzeitig nicht zu rechenaufwendig machen, da eine Klausur ja nun einmal auch unter Zeitdruck geschrieben wird. Natürlich lösen so etwas Computer, trotzdem braucht man ja Menschen, die sie programmieren und diese müssen das Verfahren nunmal auch beherrschen. @Floenke: Was du bis jetzt gepostet hast, sieht schon mal ganz gut aus (außer dass ich es so kenne, dass Zeile 4 mit (-1) multipliziert werden muss, um ein Minimierungsproblem daraus zu machen). Pivotspalte und - zeile passen. Daher muss dein Fehler im weiteren Rechenweg liegen. Wenn wir dir also helfen sollen, dann zeig doch mal deine ersten ein, zwei Rechenschritte. LG Dustin |
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