Bilinearform/Vektorraumisomorphismus |
02.07.2017, 20:27 | Jekyllvshyde | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bilinearform/Vektorraumisomorphismus Seien und phy : die durch gegebene Bilinearform e) Sei das Standardskalarprodukt. Geben Sie einen Vektaumisomorphismus an, für den für alle gilt Meine Ideen: Jetzt soll ich einen Automorphismus finden so das die Bilinearform phy gleich dem Skalarprodukt der Automorphismen der Vektoren ist richtig? Ich habe keinen Plan wie ich vorgehen soll, für jeden Hinweis wäre ich sehr dankbar. Ich gehe Stark davon aus das die Darstellungsmatrix der LA "ähnlich" der Strukturmatrix der Bilinearform ist. Würde sagen ich stelle auf beiden Seiten mal auf was die Gleichung aussagt: . Keine Ahnung ob der Ansatz richtig ist oder ich total daneben liege. |
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02.07.2017, 22:20 | Jekyllvshyde | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bilinearform/Vektorraumisomorphismus Habe jetzt durch umformen und Koeffizientenvergleich und am Ende Kurzen testen die Matrix erhalten. Habe nun aber sehr viel rechnen müssen und glaube das es einen schnelleren weg gibt, vielleicht habt ihr ja noch eine Idee. |
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02.07.2017, 22:35 | Jekyllvshyde | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bilinearform/Vektorraumisomorphismus ok für die ersten Zahlenbeispiele hat es geklappt aber nicht für alle |
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02.07.2017, 23:01 | Jekyllvshyde | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bilinearform/Vektorraumisomorphismus Nun habe ich bemerkt, dass ich eine Gleichung vergessen habe und rechnen noch mal auf dem Zettel weiter. Weil ich schreibfaul bin habe ich mal F * x = s und F * y = t geschrieben. |
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04.07.2017, 17:37 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bilinearform/Vektorraumisomorphismus schreibt sich in Matrixschreibweise als , also muss sein. Anderseits gilt für eine symmetrische Matrix mit Diagonalmatrix . Das muss man jetzt nur noch zusammenbauen. |
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