Kombination Anzahl notwendiger Auswahlmöglichkeiten |
| 05.07.2017, 15:52 | Budi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Kombination Anzahl notwendiger Auswahlmöglichkeiten Hallo, ich beschäftige mich mit folgender Problemstellung: Zu einer Veranstaltung werden 200 Personen eingeladen. Auf der Veranstaltung stehen 10 verschiedene Angebote (z.B. Workshopinhalte) zur Auswahl, von denen die Teilnehmer 3 Angebote in 3 aufeinander folgenden Zeitfenstern wahrnehmen sollen. In jedem der 3 Zeitfenster ist jedes Angebot wählbar. Pro Person kann jedes Angebot jedoch nur einmal gewählt werden. Jede Person soll im Vorfeld X Angebote auswählen. Die zu erwartende Verteilung der gewählten Angebote ist unbekannt. Die Teilnehmer sollen jedoch möglichst gleichmäßig auf die verschiedenen Angebote aufgeteilt werden. Die Frage ist, kann man auch ohne die Verteilung zu kennen, berechnen, wie viele Angebote im Vorfeld maximal gewählt werden müssen, damit eine gleichmäßige Verteilung gewährleistet ist? Meine Ideen: Mir fehlt ehrlich gesagt der Ansatz, um eigene zielführende Ideen einzubringen. Ich habe hierzu auch bereits in den Bereichen Kombinatorik, Variation erfolglos recherchiert... Mir ist klar, dass wenn alle 200 Teilnehmer alle 10 Angebote als Wahloptionen angeben würden, man keine Probleme mit der Verteilung hätte. Dies ist jedoch natürlich nicht Sinn und Zweck der Sache ;-) |
||||||||||
| 05.07.2017, 16:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Tja, du hast dir Mühe gegeben in der Formulierung, ich hab dennoch nicht richtig verstanden, worauf du hinaus willst: Ist der Grundgedanke der, dass die Wünsche der Personen dahingehend berücksichtigt werden, dass ihnen drei Angebote zugeteilt werden, die möglichst alle drei unter den von der Person ausgewählten Angebote drin sind? Und wenn das nicht möglich ist, dass dann wenigstens die Gesamtanzahl der "Fehlzuteilungen" über alle Personen betrachtet minimiert wird? Ich gehe mal davon aus, dass diese Anzahl für jede Person dieselbe ist? Falls ja, dann muss man sich auch Gedanken machen für den Fall, dass sich Personen nicht dran halten, d.h., zuviel oder zuwenig (eher zu vermuten) ankreuzen - die wird man ja deshalb nicht ausschließen, oder? 
Ohne jegliche Annahmen zur Verteilung muss man mit dem worst-case rechnen, und das ist dann - damit kann man das Ankreuzen auch gleich sein lassen: Denn wenn z.B. eines der 10 Angebote keinen der Leute interessiert, alle anderen 9 Angebote für sämtliche Leute interessanter sind, dann wird selbst bei keiner das uninteressante Angebot 10 ankreuzen. Deine Absicht, die Leute auch auf Angebot 10 zu lenken, kann dann nur gegen deren Wunsch geschehen. |
||||||||||
| 05.07.2017, 16:23 | Budi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Vielen Dank für die Antwort!
Absolut korrekt. Besser hätte ich es nicht ausdrücken können.
Auch alles auf den Punkt. Nein, die wird man nicht ausschließen können. Dies lässt sich aber ggfls. durch das Anmeldeverfahren verhindern.
Das hatte ich leider befürchtet. Wie könnte ich denn weiter vorgehen, wenn ich eine bestimmte Verteilung (z.B. auf Basis einer Vermutung) annehmen würde? |
||||||||||
| 05.07.2017, 16:34 | Budi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn z.B. alle Angebote gleich stark nachgefragt werden würden, würden dann drei Wahlmöglichkeiten ausreichen? Oder hat man zusätzlich noch das Problem, dass die Angebote parallel in drei Zeitfenstern ablaufen? |
||||||||||
| 05.07.2017, 18:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Na das ist ja dann mal ein konkret fassbares kombinatorisches Problem:
Muss ich auch noch drüber nachdenken. |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
