Term zusammenfassen

05.07.2017, 19:24

Sh4w

Term zusammenfassen

Hallo liebe Leute,

Ich würde gerne folgenden Term weiter zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} B = A - 0.0432 \left(1-A\right) \left(3.55- 3.2\cdot0.795\cdot A\right) \end{eqnarray*}$

Das Ergebnis habe ich und sieht wie folgt aus:

$\begin{eqnarray*} B = 1.26 A- 0.11 A^{2} - 0.15 \end{eqnarray*}$

Ich hätte jetzt die erste Klammer ausmultipliziert und dann die zweite:

$\begin{eqnarray*} B = A - 0.0432- 0.0432A\cdot 0.15\cdot 0.795A \end{eqnarray*}$

Dies erscheint mir allerdings, aufgrund des Ergebnisses, als grober Unfug. Muss ich irgendwas anderes beachten? Tipps?

05.07.2017, 22:40

Bürgi

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RE: Term zusammenfassen
Guten Abend,

Du hast leider übersehen, dass Du hier das Distributivgesetz anwenden musst, da u.a. zwei Summen miteinander multipliziert werden:

$\begin{eqnarray*} B = A - 0.0432 \left(1-A\right) \left(3.55- 3.2\cdot0.795\cdot A\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} B = A - 0.0432 \left(1-A\right) \left(3.55- 2.544\cdot A\right) \end{eqnarray*}$

Wenn Du jetzt noch den ersten Faktor in die Klammer ziehst, wird der Rechenweg eventuell etwas deutlicher:

$\begin{eqnarray*} B = A - \left(0.0432-0.0432 \cdot A\right) \left(3.55- 2.544\cdot A\right) \end{eqnarray*}$

und jetzt das Dist.-Ges. anwenden:

$\begin{eqnarray*} (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd \end{eqnarray*}$

Vorzeichen beachten!

06.07.2017, 12:29

Sh4w

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Damit sollte:

$\begin{eqnarray*} B= A- 0.15- 0.11A- 0.15A+ 0.11A^{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B= A- 0.15- 0.26A+ 0.11A^{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B= 1.26A- 0.11A^{2}- 0.15 \end{eqnarray*}$

Korrekt? :-)

Danke für die Hilfe!

06.07.2017, 12:41

klarsoweit

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Zitat:

Original von Sh4w
$\begin{eqnarray*} B= A- 0.15- 0.11A- 0.15A+ 0.11A^{2} \end{eqnarray*}$

Leider stand vor dem ganzen Ausdruck noch ein Minus. Also muß es lauten:
$\begin{eqnarray*} B = A - (0.15- 0.11A- 0.15A+ 0.11A^2) \end{eqnarray*}$

Wie du dann am Ende auf die richtige Gleichung gekommen bist, bleibt dein Geheimnis.

Offtopic: gräßlich diese krummen Dezimalzahlen. geschockt

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