Volumenbestimmung über Konzentrationsänderung

07.07.2017, 00:49

Aquarianer

Volumenbestimmung über Konzentrationsänderung

Meine Frage:
Hallo

Mathe ist schon lange her und momentan fehlt mir der Ansatz zu folgendem Problem:

- Gesucht wird das Volumen einer Lösung.
- Eine Zweite Lösung erhöht die Wasserhärte wie folgt 40ml erhöhen die Wasserhärte um 1°dH pro 100 Liter

- gemessen wird die Wasserhärte vor und nach Zugabe von 40ml der Lösung

Meine Ideen:
Momentan fällt mir dazu gar nichts ein.
Ein Anschubser in die richtige Richtung wäre sehr nett

07.07.2017, 08:21

willyengland

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Was ist denn die Frage?
Wie groß das Volumen des Aquariumwassers ist?

Das wäre doch Dreisatz:

40 ml erhöhen um 1° bei 100 l.
Man misst dann die Erhöhung in Grad, also z.B. 0,5°, was dann 200 l ergäbe.

Also V = 1/Erhöhung*100

07.07.2017, 08:39

Dopap

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RE: Volumenbestimmung über Konzentrationsänderung

Zitat:

Original von Aquarianer
[..]
- Gesucht wird das Volumen einer Lösung.
- Eine Zweite Lösung erhöht die Wasserhärte wie folgt 40ml erhöhen die Wasserhärte um 1°dH pro 100 Liter

- gemessen wird die Wasserhärte vor und nach Zugabe von 40ml der Lösung

ist das mit der Wasserhärte eine Proportionalität ? Die Härte ist der Menge des gelösten Stoffes ( Kalkverbindung ? ) proportional ?
Also so wie die Menge von Salz in einer Salzlösung ?

07.07.2017, 10:03

Dopap

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von "plausiblen" Argumenten halte ich nicht viel.
hier ein physikalischer Ansatz:

$\begin{eqnarray*} 1.\, m_1=V_1k_1\qquad 2. \,m_2=V_2 k_2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} m_{zu}=0.04 \rm l \cdot k_2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} m_1+m_{zu}=V_1 k_1 + 0.04 \rm l \cdot k_2 \end{eqnarray*}$

die neue Konzentration in 1.)

A $\begin{eqnarray*} \frac {m_1+m_{zu}}{V_1+0.04\rm l}=k_1+0.01\rm\frac gl \end{eqnarray*}$

B $\begin{eqnarray*} \frac {V_1k_1+0.04 l\tfrac gl}{V_1+0.04l}=k_1+0.01\frac gl \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac {V_1k_1+0.04 g}{V_1+0.04l}=k_1+0.01\frac gl \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V_1k_1+0.04g =(k_1+0.01\frac gl) \cdot (V_1+0.04 l) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V_1k_1 \end{eqnarray*}$ hebt sich raus . Der Rest ? evtl. kann (darf) man approximieren wenn $\begin{eqnarray*} V_1 \gg 0.04 l \end{eqnarray*}$ gilt.
--------------------------------------------
Edit: in Zeile B fehlt das $\begin{eqnarray*} k_2 \end{eqnarray*}$ verwirrt

07.07.2017, 14:46

Dopap

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Hier nochmals die Zeile B

B $\begin{eqnarray*} \frac {V_1k_1+0.04 lk_2}{V_1+0.04l}=k_1+0.01\frac gl \end{eqnarray*}$

es sind zu viele Variable genauer ist V1 eine Funktion von k1 und k2.

Ein Beispiel: es geht um Speisesalz im Wasser zum Spaghettikochen.

Sei $\begin{eqnarray*} k_1=5 \frac gl \, \text{im 1. Topf }\quad \text{und}\, \, k_2=8\frac gl \,\text{im 2. Topf} \end{eqnarray*}$

Wenn man nun 40 ml von Topf 2 nach Topf 1 gießt und dadurch die Konzentration in Topf 1 auf $\begin{eqnarray*} 5.01\frac gl \end{eqnarray*}$ steigt, dann waren

$\begin{eqnarray*} 11.9599999962 l \end{eqnarray*}$ in Topf 1

So, und jetzt mach ich mir Bratkartoffeln Augenzwinkern

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