Beweis: Summe aller Teiler von N=12n-1 durch 12 teilbar

08.07.2017, 13:39	kangaroo	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: Summe aller Teiler von N=12n-1 durch 12 teilbar Meine Frage: Ich habe das folgende Beispiel: Sei eine Natürliche Zahl n>0 und N=12n-1 gegeben. Man zeige, dass die Summe aller Teiler von N durch 12 teilbar ist. Könnte mir jemand den Beweis dazu erklären (Anhang)? Meine Ideen: Ich verstehe das eine Kongruenz der Form $\begin{eqnarray} ab \equiv x \ mod \ m \end{eqnarray}$ nur lösbar ist wenn der ggT(a,m), x teilt. Edit (mY+): LaTeX berichtigt.
10.07.2017, 19:08	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie stellst du dir vor, dass man einen Beweis erklärt ? Ein Beweis ist deshalb ein Beweis, weil er erklärt, dass eine Aussage wahr ist. Dieser Beweis macht genau das, was er soll, er beweist die Aussage. Einen Beweis kann man nicht beweisen. Zusammengefasst erklärt der Beweis folgendes: Sei $\begin{eqnarray} n>0 \end{eqnarray}$ , dann gilt $\begin{eqnarray} a\|(12n-1)\Rightarrow 12n-1=ab, 12\|(a+b) \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} 12\|\sum_{i=1}^k (a_i+b_i)=\sum_{i=1}^{2k} d_i \end{eqnarray}$ Die einzige Chance, einen Beweis zu verstehen, besteht darin, dass man jede einzelne Teilaussage, jede Zeile des Beweises liest und versteht. Lies, denke nach, und sage bitte, was du verstehst und was nicht.

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