Nutzenfunktion maximieren |
| 09.07.2017, 19:55 | Partflow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nutzenfunktion maximieren Es gibt eine Nutzenfunktion u(x,y)=x+3y Ich weiß, es liegen perfekte Substitute vor, also muss ich auf Randlösungen achten. Ich habe also die Budgetgerade: p1*x+p2*y=m Diese forme ich um zu: (m/p2)-((x*1)/p2)=y Nun setze ich das für x2 in die Nutzenfunktion ein und erhalte: x+3*((m/p2)-((x*p1)/p2)) Jetzt kommt aber das Problem: Ich löse die Klammer auf und komme auf: x+(3m/p2)-((3x*p1)/p2)) Wenn ich dies nun aber maximieren will und entsprechend ableite, dann erhalte ich: 1-(3p1/p2)=0 Nun habe ich allerdings kein x mehr, nach dem ich auflösen kann. Hier muss doch irgendwas schief gelaufen sein, oder? |
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| 09.07.2017, 22:17 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sind denn nicht gegeben?
Das stimmt soweit schon alles. Das heißt also, die so von dir erhaltene Nutzenfunktion hat keine lokalen Extrema im Inneren des Definitionsbereiches. (Was auch vollkommen logisch ist, da es sich bei der Funktion u um eine Geradengleichung handelt!) Also nimmt sie ihr Maximum am Rand des Definitionsbereiches an. Was ist denn hier der Definitionsbereich, d.h. welche Werte kann x annehmen? |
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| 09.07.2017, 22:25 | Partflow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar, danke dir 
Reicht auch schon. Es gibt nämlich nur Randlösungen, wie du richtig erkannt hast. Bin da aber zuerst nicht drauf gekommen, habe weitergeschaut und gelesen, dass bei perfekten Substituten Randlösungen der Normalfall sind. Dachte aber zuerst, in meiner Rechnung würde ein Fehler stecken. |
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| 09.07.2017, 22:44 | Dustin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super. Dann habe ich dir ja maximalen Nutzen gebracht 
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